Cho đường tròn tâm O bán kính R=5cm. Điểm M nằm bên ngoài đường tròn, kẻ các tiếp điểm với các tuyến tiếp MA,MB với đường tròn (A, B là tiếp điểm). Biết góc AM
Cho đường tròn tâm O bán kính R=5cm. Điểm M nằm bên ngoài đường tròn, kẻ các tiếp điểm với các tuyến tiếp MA,MB với đường tròn (A, B là tiếp điểm). Biết góc AMB=60° a) cm tam giác AMB là tam giác đều B) tính chu vi tam giác AMB C) tia AO cắt đường tròn ở C. Tứ giác BMOC là hình gì. Vì sao
Lời giải 1 :
Giải thích các bước giải:
a.Do MA,MB là tiếp tuyến của (O)
$\rightarrow MA=MB\rightarrow \Delta AMB \text{ đều do }\widehat{AMB}=60^o$
b.Lại có MA,MB là tiếp tuyến của (O)
$\rightarrow \widehat{AMO}=\dfrac{1}{2}\widehat{AMB}=30^o$
$\rightarrow MA=AO.\sqrt{3}=R\sqrt{3}$
$\rightarrow C_{AMB}=3MA=3\sqrt{3}R$
c.Vì AC là đường kính của (O)
$\rightarrow BC\perp AB$
$\rightarrow BC//OM\rightarrow \Diamond BMOC$ là hình thang
Thảo luận
Lời giải 2 :
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a) Ta có MA=MB(Tính chất 2 tiếp tuyến cắt nhau)
Xét tam giác MAB cân tại M, có góc AMB=60 độ
Nên góc MAB=MBA=(180 độ -góc AMB)/2=60
=> Tam giác AMB là tam giác đều (tổng 3 góc =60)
b) Ta có: OA=OB(=R) và MA=MB
=> OM là đường trung trực của AB
=> OM vuông góc AB
Mà tam giác AMB cân tại M nên đường cao OM đồng thời cũng là đường phân giác
=> Góc AMO=(góc AMB)/2=30
MA vuông góc OA(MA là tiếp tuyến của (o))
Xét tam giác MAO vuông tại A, có: tan(AMO)=AO/AM<=>√3/3=5/AM
=> AM=5√3
Chu vi tam giác AMB: P=3AM=15√3 (do AMB là tam giác đều)
c) Lấy I là giao điểm của AB và MO
Ta có góc BIO=90
Mặt khác AO∩(O)=C=> AC là đường kính của (O)
=> góc ABC=90
=> MO//BC
=> Tứ giác BMOC là hình thang(đpcm)
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 9
Lớp 9 - Là năm cuối ở cấp trung học cơ sở, sắp phải bước vào một kì thi căng thẳng và sắp chia tay bạn bè, thầy cô và cả kì vọng của phụ huynh ngày càng lớn mang tên "Lên cấp 3". Thật là áp lực nhưng các em hãy cứ tự tin vào bản thân là sẻ vượt qua nhé!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAP247