Trang chủ Toán Học Lớp 7 cho tg abc có góc b=góc c; ad là phân...

cho tg abc có góc b=góc c; ad là phân giác của bc ( d thuộc bc) cmr a. tg adb=tgadc ;ab=ac câu hỏi 3773864 - hoctapsgk.com

Câu hỏi :

cho tg abc có góc b=góc c; ad là phân giác của bc ( d thuộc bc) cmr a. tg adb=tgadc ;ab=ac

Lời giải 1 :

GT ΔABC ; ∠B=∠C; AD là phân giác của BC ( D ∈ BC)

KL  ΔADB=ΔADC ; AB=AC

Chứng minh :

a.Xét ΔABD có : 

∠BAD + ∠ABD + ∠BDA =$180^{o}$ ( định lí tổng 3 góc trong một tam giác)     (1)

Xét Δ ADC có :

∠CAD+∠ADC+∠DCA=$180^{o}$ ( định lí tổng 3 góc trong một tam giác)     (2)

mà ∠BAD=∠DAC ( AD là phân giác của BC theo gt)        $\begin{cases} (3)\\\\ \end{cases}$

∠B=∠C ( gt)

 Từ (1);(2);(3) 

⇒ ∠ADC=∠BDA 

Xét ΔADB vàΔADC có : 

∠ADC=∠BDA ( cmt)

∠BAD=∠DAC (cmt)

AD là cạnh chung 

⇒ ΔADB=ΔADC ( c.g.c)

Có :  ΔADB=ΔADC(cmt)

⇒ AB=AC ( 2 cạnh tương ứng ) ( đpcm)

Thảo luận

Lời giải 2 :

Đáp án+Giải thích các bước giải:

Ta có: `\hat{B}=\hat{C}(g t)`

`=>ΔABC\text{ cân tại A}`

`=>AB=AC`  

Xét `ΔADB` và `ΔADC` có:

`+) AB=AC(cmt)`

`+) \hat{BAD}=\hat{CAD} (g t)`

`+) AD \text{ là cạnh chung}`

Do đó, `ΔADB=ΔADC(c-g-c)`

image

Bạn có biết?

Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".

Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thư

Tâm sự 7

Lớp 7 - Năm thứ hai ở cấp trung học cơ sở, một cuồng quay mới lại đến vẫn bước tiếp trên đường đời học sinh. Học tập vẫn là nhiệm vụ chính!

Nguồn : ADMIN :))

Copyright © 2021 HOCTAP247