Cho đường tròn (O;R) , đường kính AB . Trên tiếp tuyến tại A của đường tròn (O) lấy điểm C sao cho AC=2R. Gọi D là giao điểm của BC vs đường tròn (O) . Cm: AD
Cho đường tròn (O;R) , đường kính AB . Trên tiếp tuyến tại A của đường tròn (O) lấy điểm C sao cho AC=2R. Gọi D là giao điểm của BC vs đường tròn (O) . Cm: AD là trung tuyến của Tam giác ABC . b) Vẽ dây cung AE vuông góc vs OC tại H . Cm : CE là tiếp tuyến của đường tròn .
Lời giải 1 :
Đáp án:
a) Ta có A,B,D cùng thuộc đường tròn (O) có AB là đường kính
=> AD⊥BD
=> AD⊥ CB ( do D thuộc CB)
Xét ΔABC có AC=AB = 2R
=> ΔABC cân tại A
Lại có AD là đường cao của ΔABC
=> AD là đường trung tuyến của ΔABC (t/c)
b)
Xét ΔOAE cân tại O (do OA=OE=R) có OH là đường cao
=> OH là đường phân giác
$\Rightarrow \widehat {AOH} = \widehat {EOH}$
Xét ΔCAO và ΔCEO có:
+) $\Rightarrow \widehat {AOH} = \widehat {EOH}$
+) OA=OE
+) OC chung
=> ΔCAO = ΔCEO (c-g-c)
$\begin{array}{l}
\Rightarrow \widehat {OAH} = \widehat {OEH} = {90^0}\\
\Rightarrow CE \bot OE
\end{array}$
Vậy CE là tiếp tuyến của (O)
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 9
Lớp 9 - Là năm cuối ở cấp trung học cơ sở, sắp phải bước vào một kì thi căng thẳng và sắp chia tay bạn bè, thầy cô và cả kì vọng của phụ huynh ngày càng lớn mang tên "Lên cấp 3". Thật là áp lực nhưng các em hãy cứ tự tin vào bản thân là sẻ vượt qua nhé!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAP247