Đáp án:

Theo cách vẽ thì hai cung tròn tâm \(M\) và \(N\) có bán kính bằng nhau và cắt nhau tại \(P,Q\) 

Do đó \(PM = PN\) và \(QM = QN\)

\( \Rightarrow P, Q\) cách đều hai mút \(M, N\) của đoạn thẳng \(MN.\)

Áp dụng định lí \(2\) suy ra \(P, Q\) nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng \(MN\) hay đường thẳng \(PQ\) là đường trung trực của đoạn thẳng \(MN\) (điều phải chứng minh).

Giải thích các bước giải:

Theo bài ra, ta có: Hai cung tròn tâm M và N có bán kính bằng nhau và cắt nhau tại P và Q.

Nên => MP = NP và MQ = NQ

=> P và Q cách đều hai mút M và N của đoạn thẳng MN

Vậy theo như định lí 2: P và Q thuộc đường trung trực của MN

Hay đường thẳng qua P và Q là đường trung trực của MN.

Vậy PQ là đường trung trực của MN (đpcm)