Đáp án+ Giải thích:

Trường hợp: P= 2 thì 2^P+ P^2= 8 là hợp số

                     P=  thì 2^P+ P^2= 17 là số nguyên tố

                     P> 3. Khi đó p không chia hết cho 3 và P là số lẻ. => p chia cho 3 hoặc dư 1, dư 2, do đó P^2- 1= (p-1)(p+1) chia hết cho 3. Lại vì p lẻ nên 2^p+ 1 chia hết cho 3. Thành thử (2^P+ 1)+ (P^2-1)= 2^P+ P^2 chia hết cho 3;=> 2^P+P^2 là hợp số 

Vậy P=3

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

Với p = 2 ta co  2^p + p² = 12  không là số nguyên tố

Với p = 2 ta có 2^p + p² = 17 là số nguyên tố

Với p > 3 ta có p² + 2^p = (p² – 1) + (2^p + 1 )

Vì p lẽ và p không chia hết cho 3 nên p² – 1 chia hết cho 3 và 2^p + 1 chia hết cho 3. Do đó  2^p + p²  là hợp số

Vậy với p = 3 thì 2^p + p²  là số nguyên tố.

<mik mất rất nhiều thời gian để giúp bạn>

 mog bạn cho mình xin câu trả lời hay nhất , 5 sao và 1 tim nhé