Đáp án:

 Bạn tham khảo

Giải thích các bước giải:

 1. 

Lúc đầu mắc: ($r$ nt $r$) // $r$

Điện trở của mạch là: $R_1=\frac{2r.r}{2r+r}=\frac{2r}{3}$

Lúc sau mắc nối tiếp vào hệ thêm 2 điện trở

Điện trở sau cùng là: $R_2=R_1+r+r=\frac{2r}{3}+2r=\frac{8r}{3}$

Dễ thấy: $\frac{R_2}{R_1}=\frac{\frac{8r}{3}}{\frac{2r}{3}}=4$ => đây là mạch cần tìm.

2.

Lúc đầu mắc: ($r$ // $r$) nt $r$

Điện trở của mạch là: $R_1=\frac{r.r}{r+r}+r=\frac{3r}{2}$

Lúc sau lần lượt mắc 2 điện trở song song với mạch này.

Điện trở sau cùng là: $R_2=\frac{1}{\frac{1}{R_1}+\frac{1}{r}+\frac{1}{r}}=\frac{1}{\frac{8}{3r}}=\frac{3r}{3}$

Dễ thấy: $\frac{R_2}{R_1}=\frac{\frac{3r}{8}}{\frac{3r}{2}}=\frac{1}{4}$ => đây là mạch cần tìm.