Cho ΔABC vuông cân tại A, trung tuyến AM. Lấy E ∈ BC. BH, CK ⊥ AE (H, K ∈ AE). Chứng minh rằng Δ MHK vuông cân. câu hỏi 3775286 - hoctapsgk.com
Cho ΔABC vuông cân tại A, trung tuyến AM. Lấy E ∈ BC. BH, CK ⊥ AE (H, K ∈ AE). Chứng minh rằng Δ MHK vuông cân.
Lời giải 1 :
Đáp án + Giải thích các bước giải:
`ΔMHK` `text{là tam giác cân tại}` `M` .
Vì: ΔACK = ΔBAH (g.c.g) ⇒ AK = BH.
ΔAMK = ΔBMH (g.c.g) ⇒ MK = MH.
Vậy: ΔMHK cân tại M.
Thảo luận
Lời giải 2 :
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
1.Ta có : Tam giác ABC là tam giác vuông cân.
=>AB=AC
Mặt khác có:
Mà =>lại có: Tam giác HBA vuông tại H và tam giác KAC vuông tại K
Từ:=> Tam giác HBA = Tam giác KAC [ch-gn]
=> BH=AK [đpcm]
Mặt khác mà :=> Tam giác AHM= Tam giác CKM [c.g.c] vì
Có:AM=MC [AM là trung tuyến ứng với cạnh huyền]
AH=CK [ câu a ]
=>MH=MK
Ta có: [AM là đường cao]
Từ => HMK vuông
Kết hợp =>MHK là tam giác vuông cân
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 7
Lớp 7 - Năm thứ hai ở cấp trung học cơ sở, một cuồng quay mới lại đến vẫn bước tiếp trên đường đời học sinh. Học tập vẫn là nhiệm vụ chính!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAP247