Đáp án:Diện tích của hình thứ nhất là 252 cm²

Diện tích của hình thứ hai là 315cm²

Diện tích của hình thứ ba là 360cm²

Giải thích các bước giải:

Gọi diện tích của hình thứ nhất là S1; diện tích của hình thứ hai là S2 ; diện tích của hình thứ ba là S3

Gọi chiều dài của hình thứ nhất và thứ hai là x (cm) (x>0)

Gọi chiều rộng của hình thứ hai và thứ ba là y (cm)(y>0)

Vì diện tích của hình thứ nhất và diện tích của hình thứ hai tỷ lệ với 4 và 5 nên

S1/4=S2/5(1)

Vì diện tích hình thứ hai và diện tích hình thứ ba tỷ lệ với 7 và 8 nên

S2/7=S3/8 (2)

Từ (1) và (2)

xy/4=xz/5

⇒y/4=z/5

Mà tổng các chiều rộng của chúng là 27 cm

⇒y+z =27

ADTCDTSBN ta có:

y/4=z/5=y+z/4+5=27/9=3

⇒y=3.4=12 và z=3.5=15 (3)

Từ (2) ta có:

S2/7 = S3/8 

⇒xz/7=24z/8

⇒xz/7=3z

⇒x/7=3

x=21 (4)

Từ (3) và (4)

⇒ S1=21.12=252 ; S2=21.15=315 ; S3=24.15=360

Vậy:Diện tích của hình thứ nhất là 252 cm²

Diện tích của hình thứ hai là 315cm²

Diện tích của hình thứ ba là 360cm²