a, Xét `\triangleAKB` và `\triangleAKC` , ta có :

`KB = KC` ( K trung điểm BC )

`AB = AC` (gt)

`AK` cạnh chung

`=> \triangleAKB và \triangleAKC`

Vì `\triangleAKB` = `\triangleAKC`

`=>` $\widehat{AKB}$ = $\widehat{AKC}$ ( hai góc tương ứng)

Ta có : $\widehat{AKB}$ + $\widehat{AKC}$ = $180^o$ (hai góc kề bù)

          `=>` `2`. $\widehat{AKB}$ =$180^o$

           `=>` $\widehat{AKB}$ =$90^o$

           `=> AK \bot BC`

b, Ta có : `AK \bot BC` 

                `CE \bot BC`

`=> AK // CE` ( từ $\bot$ tới `//`)

c, Ta có : `\triangleABC` vuông tại A và `AB = AC`

`=>` `\triangleABC` vuông cân tại A

`=>` $\widehat{B}$ = $\widehat{ACB}$ = $45^o$

Vì `CE \bot BC` 

`=>` $\widehat{BCE}$ = $90^o$

Ta có : $\widehat{ACB}$ + $\widehat{ECB}$ = $\widehat{BCE}$

            $45^o$ + $\widehat{ECB}$ = $90^o$

`=>` $\widehat{ECB}$ = $45^o$

Xét `\triangleABC` và `\triangleAEC` , ta có :

$\widehat{ACB}$ = $\widehat{ECB}$ ( = $45^o$)

`AC` cạnh chung

$\widehat{BAC}$ = $\widehat{EAC}$ (= $90^o$)

`=>` `\triangleABC` = `\triangleAEC` `( g.c.g)`

`=> CE = CB ` ( hai cạnh tương ứng)`

@UCKSWT

Bài 5

 Xét ΔAKB và ΔAKC có 

      AB=AC ( gt )

      AK : cạnh chung

      BK=CK ( vì K là trung điểm của BC )

=> ΔAKB = ΔAKC ( c.c.c )

=> ∠BKA = ∠CKA ( 2 góc tương ứng )

=> Mà hai góc này kề bù nhau

=>∠BKA = ∠CKA = $\frac{180}{2}$ = 90 

=> AK ⊥ BC 

                               Vậy AK ⊥ BC 

b) Vì ΔAKB = ΔAK

=>∠BAK = ∠CAK ( 2 góc tương ứng )

Mà 2 góc này phụ nhau

=> ∠BAK = ∠CAK = $\frac{90}{2}$ = 90 = 45  

Vì ∠AKC = 90

=>∠KCA = 45 ( theo định lý tổng 3 góc trong 1 tam giác )

 Vì ∠KCF = 90

=> ∠FCA = 45 

=>∠KAC = ∠FAC ( =45)

=>EC//AK

                                   Vậy EC//AK

Mih chưa lm phần C nhé

Chúc bạn học tốt