BÀI 6:
a) Xét ΔDFH có DH = 10cm, FH = 4cm
                mà DF² = DH² + FH²
                ⇒ DF² = 10² + 4²
                ⇒ DF = √116 (cm)
Xét ΔDEH có DH = 10cm, EH = 25cm
               mà DE² = DH² + EH²
                ⇒ DE² = 10² + 25²
                ⇒ DE = √725 (cm)
b) Xét ΔDEF có DE = √725cm, DF = √116cm, EF = 29cm
             mà DE² = 725cm, DF² = 116cm, EF = 841cm
                   DE² + DF² = EF² (725cm + 116cm = 841cm)
⇒ ΔDEF là tam giác vuông và vuông tại D (định lý Pi-ta-go đảo)

BÀI 7:
a) Xét ΔABC có AB = 60cm, AC = 80cm, BC = 100cm
             mà AB² = 3600cm, AC² = 6400cm, BC² = 10000cm
                   AB² + AC² = BC² (3600cm + 6400cm = 10000cm)
⇒ ΔABC là tam giác vuông và vuông tại A (định lý Pi - ta - go đảo)
b) Có: SΔABC = AB . AC : 2 = 60 . 80 : 2 = 2400 (cm2)
Vậy, SΔABC = 2400cm2
c) Có: AH = SΔABC : BC . 2 = 2400 : 100 . 2 = 48 (cm)
Xét ΔABH có AH = 48cm, AB = 60cm
             mà BH² = AB² - AH²
            ⇒ BH² = 60² - 48²
             ⇒ BH = √1296 = 36 (cm)
CH = BC - BH = 100 - 36 = 64 (cm)
Vậy, AH = 48cm, BH = 36cm, CH = 64cm