a) Xét $\triangle$ABD và $\triangle$HBD có : 

$\widehat{BAD}$ = $\widehat{BHD}$ = $90^\circ$
$\widehat{B1}$ = $\widehat{B2}$     
BD là cạnh chung   

=> $\triangle$ABD = $\triangle$HBD (g.c.g)
=> AD = HD (2 cạnh tương ứng)
b) Xét $\triangle$HDC có :

Dựa vào định lý Py-Ta-Go ta có :

DH² + HC² = DC²=> DH < DC mà AD = HD (cmt) => AD < DC
c) Xét $\triangle$ADK và $\triangle$HDC có : 
$\widehat{DAK}$ = $\widehat{DHC}$ = $90^\circ$
AD = HD (cmt)           

=> $\triangle$ADK = $\triangle$HDC ( g.c.g )
=> AK = HC ( 2 cạnh tương ứng)
vì $\triangle$ABD = $\triangle$HBC (cmt) 
=> BA = BH (2 cạnh tương ứng)
mà BA + AK = BK
BH + CH = BC
và AB = BH (cmt)
AK = HC (cmt)

=> BK = BC
=> $\triangle$BKC cân tại B

a, tam giác ABD và tam giác HBD có
^BAD = ^BHD ( =90 độ)  |
^B1 = ^B2 ( gt )       |=> t. giác ABD = tg HBD ( g-c-g)
BD chung               |
=> AD = HD ( 2 cạnh t/ứ)
b, tg HDC có DH^2 + HC^2 = DC^2=> DH < DC mà AD = HD ( câu a) => AD < DC
c, tg ADK và tg HDC có
^DAK = ^DHC ( 90 độ )       |
AD = HD ( câu a )           | => tg ADK = tg HDC ( g-c-g )
=> AK = HC ( 2 cạnh t/ứ )
vì tg ABD = tg HBC ( câu a ) 
=> BA = BH ( 2 cạnh t/ứ )
mà BA + AK = BK            |
      BH + CH = BC         |
và AB = BH ( cm trên )     | => BK = BC
      AK = HC ( cm trên )  |
=> tg BKC cân tại B