Đáp án+Giải thích các bước giải:

Bài 1:

a) 60:[15-($7-4)^{2}$]

= 60:[15-9]

= 60:6

= 10

b) 113-5.[$2^{4}$-($2^{3}$+6)]

= 113-5.[16-14]

= 113-5.2

= 113-10

= 103

c)$5^{20}$:($5^{15}$.15+$5^{15}$.10)

= $5^{20}$:[$5^{15}$.(15+10)]

= $5^{20}$:[$5^{15}$.25]

= $5^{20}$:$5^{17}$ 

= $5^{3}$ 

= 125

d) 198:[130-$(27-19)^{2}$+$2021^{0}$ 

= 198:[130-64]+1

= 198:66+1

= 3+1

= 4

Bài 2: 

a) 17-3.x=2

         3.x=17-2

         3.x=15

            x=15:3

            x=5

 Vậy x=5

b) $\overline{248x}$ chia hết cho 2,3

⇒ Muốn chia hết cho 2 ta cần có tận cùng là các số chẵn={0;2;4;6;8}

⇒ Muốn chia hết cho 3 ta cần tổng các số hạng chia hết cho 3

⇒ 2+4+8+0=14$\not\vdots$3

    2+4+8+2=16$\not\vdots$3

    2+4+8+4=18$\vdots$3

    2+4+8+6=20$\not\vdots$3

    2+4+8+8=22$\not\vdots$3

⇒ Suy ra: x chỉ có thể bằng 4

Vậy số cần tìm là 2484

c) 84$\vdots$x và 105$\vdots$x và x lớn nhất

⇒ x ∈ ƯCLN(84,105)=21

⇒ Suy ra: x chỉ có thể bằng 21

Vậy số cần tìm là 21

Bài 3:                                                              Giải 

 Ta liệt kê các phần tử trong tập hợp B.

 Ta có:

 B={-5;-4;-3;-2;-1;0;1;2;3;4;5;6;7}

 Tổng các số nguyên dương trong tập hợp B là:

          1+2+3+4+5+6+7=28

 Vậy tổng các số nguyên dương x thuộc tập hợp B là 28.

Bài 4:                                                              Giải

 Gọi số cây là a (cây)

 Khi công nhân đội một đã trồng 8 cây và công nhân đội hai đã trồng 11 cây. Suy ra a $\vdots$ 8, 11

 ⇒ BCNN(8,11)=88

 ⇒ BC(8,11)=B(88)={0; 88; 176; 264; ...}                 ( 1 )

 Vì số cây lớn hơn 100 và nhỏ hơn 200.

⇒ 100 < a < 200                                                    ( 2 )

 Từ ( 1 ), ( 2 ) suy ra: a=176

 Vậy hai đội công nhân trồng được 176 cây.