Đáp án:

$a\approx 48,78$

Giải thích các bước giải:

$Đặt\ m_{SO_3}=a(g)\\ n_{SO_3}=\dfrac{a}{80}(mol)\\ n_{H_2SO_4\ sau}=\dfrac{200.45\%}{98}=\dfrac{45}{49}(mol)\\ m_{dd\ H_2SO_4\ 20\%}=200-a(g)\\ m_{H_2SO_4\ 20\%}=(200-a).20\%=40-0,2a(g)\\ n_{H_2SO_4\ 20\%}=\dfrac{40-0,2a}{98}(mol)\\ \xrightarrow{\text{BTNT S}}\ n_{SO_3}+n_{H_2SO_4\ 20\%}=n_{H_2SO_4\ sau}\\ \Rightarrow \dfrac{a}{80}+\dfrac{40-0,2a}{98}=\dfrac{45}{49}\\ \Rightarrow a \approx 48,78$

Gọi nSO3 cần thêm là x mol

=> mSO3 thêm = 80x (g)

SO3 + H2O -> H2SO4.

x(mol)--------->x(mol)

=> mH2SO4 có thêm là 98x (g)

Mà trong dd ban đầu thì mH2SO4 = 40g

mH2SO4=98x+40g

Theo ĐLBTKL thì m ddH2SO4 sau pứ = 80x + 100

DD sau pứ có nồng độ 45%

=> (98x + 40) / (80x + 100) .100 = 45%

x =0,08 mol

=> mSO3 cần thêm vào =80x=80.0,08=6,4(g)