Đáp án:

        $t_2 = 8s$

Giải thích các bước giải:

Khi đoàn tàu chuyển động ngược chiều với người, người này chạy qua đoàn tàu trong thời gian t = 5s nên ta có: 

     $l = (v_1 + v_2).5$        (1)

Khi đoàn tàu chuyển động cùng chiều với người, người này chạy qua đoàn tàu trong thời gian t’= 20s nên: 

     $l = (v_1 - v_2).20$      (2)

Từ (1) và (2) suy ra: 

$5(v_1 + v_2) = 20(v_1 - v_2)$ 

$\Leftrightarrow 5v_1 + 5v_2 = 20v_1 - 20v_2$ 

$\Leftrightarrow 15v_1 = 25v_2$ 

$\Leftrightarrow v_1 = \dfrac{3}{5}v_2$ 

Thay vào (1) ta được: 

$l = (\dfrac{3}{5}v_2 + v_2).5 = 8v_2$ 

Vậy khi tàu đứng yên, người đi xe máy chạy dọc theo đoàn tàu trong thời gian: 

     $t_2 = \dfrac{l}{v_2} = \dfrac{8v_2}{v_2} = 8 (s)$

Đáp án:

 

Giải thích các bước giải:

 + Khi đoàn tàu chuyển động ngược chiều với người:

Quãng đường tàu chạy được trong thời gian t là: $s_{1}$= $v_{1}$.t=5.$v_{1}$

Quãng đường người chạy được trong thời gian t là: $s_{2}$= $v_{2}$.t=5.$v_{2}$

Ta có: $s_{1}$+$s_{2}$=l

⇒5.$v_{1}$+5.$v_{2}$=l

⇒5.$v_{1}$=l-5.$v_{2}$ (1)

+Khi đoàn tàu chuyển động cùng chiều với người:

Quãng đường tàu chạy được trong thời gian t' là: $s_{3}$= $v_{1}$.t'=20.$v_{1}$

Quãng đường người chạy được trong thời gian t' là: $s_{4}$= $v_{2}$.t'=20.$v_{2}$

Ta có: $s_{3}$+l=$s_{4}$

⇒20.$v_{1}$+l=20.$v_{2}$ (2)

Thay (1) vào (2) ta được:

4l-20.$v_{2}$+l=20.$v_{2}$

⇔5l=40.$v_{2}$

⇔l=8.$v_{2}$

Vậy nếu đoàn tàu đứng yên, người đi xe máy sẽ chạy dọc theo đường tàu trong t''=$\frac{l}{v_{2}}$ =$\frac{8.v_{2}}{v_{2}}$ =8s