Lời giải: Hình ảnh

Đáp án:

 f=20cm

Giải thích các bước giải:
\({A_1}'{B_1}' = 2AB;{d_2} = {d_1} + 10cm;{A_2}'{B_2}' = AB\)

độ phóng đại của ảnh: 
\(\dfrac{{{A_1}'{B_1}'}}{{AB}} = 2 = \dfrac{{{d_1}'}}{{{d_1}}} \Rightarrow {d_1}' = 2{d_1}\)

tiêu cự: 
\(\dfrac{1}{f} = \dfrac{1}{{{d_1}}} + \dfrac{1}{{{d_1}'}} \Rightarrow f = \dfrac{{{d_1}.{d_1}'}}{{{d_1} + {d_1}'}} = \frac{{2{d_1}}}{3}(1)\)

Khi thay đổi vị trí: 
\(\dfrac{{A{'_2}B{'_2}}}{{AB}} = 1 = \dfrac{{{d_2}'}}{{{d_2}}} \Rightarrow {d_2}' = {d_2}\)

Ta có tiêu cự: 
\(\dfrac{1}{f} = \dfrac{1}{{{d_2}}} + \dfrac{1}{{{d_2}^\prime }} \Rightarrow f = \dfrac{{{d_2}.{d_2}^\prime }}{{{d_2} + {d_2}^\prime }} = \dfrac{{{d_2}}}{2}(2)\)

Khoảng cách vật ban đầu: 
\(\dfrac{{2{d_1}}}{3} = \dfrac{{{d_2}}}{2} \Leftrightarrow \dfrac{{2{d_1}}}{3} = \dfrac{{{d_1} + 10}}{2} \Rightarrow {d_1} = 30cm\)

tiêu cự: 
\(f = \dfrac{{2{d_1}}}{3} = \dfrac{{2.30}}{3} = 20cm\)