1. Viết tập hợp Z các số nguyên: Z = {……………}

Lời giải

Z = {……-3; -2; -1;0;1;2;3;……}

2. a) Viết số đối của số nguyên a.

b) Số đối của số nguyên a có thể là số nguyên dương ? Số nguyên âm? Số 0?

c) Số nguyên nào bằng số đối của nó?

Lời giải

a) Số đối của số nguyên a là : - a

b) - Số đối của số nguyên a có thể là số nguyên dương nếu a là số nguyên âm

Ví dụ : số đối của – 3 là 3 và 3 là một số nguyên dương

- Số đối của số nguyên a có thể là số nguyên âm nếu a là số nguyên dương

Ví dụ: số đối của 14 là – 14 và – 14 là một số nguyên âm

- Số đối của 0 là 0

c) Số nguyên 0 bằng số đối của nó

3. a) Giá trị tuyệt đối của một số nguyên a là gì ?

b) Giá trị tuyệt đối của một số nguyên a có thể là số nguyên dương ? Số nguyên âm ? Số 0 ?

Lời giải

a) Khoảng cách từ điểm a đến điểm 0 trên trục số là giá trị tuyệt đối của số nguyên a

b) Giá trị tuyệt đối của một số nguyên a là số nguyên dương, không thể là số nguyên âm

Giá trị tuyệt đối của số nguyên 0 là 0

4. Phát biểu các quy tắc cộng, trừ, nhân hai số nguyên.

Lời giải

Quy tắc cộng hai số nguyên

- Muốn cộng hai số nguyên âm, ta cộng hai giá trị tuyệt đối của chúng rồi đặt dấu - trước kết quả.

- Quy tắc cộng hai số nguyên khác dấu:

Hai số nguyên đối nhau có tổng bằng 0

Muốn cộng hai số nguyên khác dấu không đối nhau, ta tìm hiệu hai giá trị tuyệt đối của chúng (số lớn trừ số nhỏ) rồi đặt trước kết quả tìm được dấu của số có giá trị tuyệt đối lớn hơn.

Quy tắc trừ hai số nguyên

- Muốn trừ số nguyên a cho số nguyên b, ta cộng a với số đối của b.

Quy tắc nhân hai số nguyên

- Quy tắc nhân hai số nguyên khác dấu:

Muốn nhân hai số nguyên khác dấu, ta nhân hai giá trị tuyệt đối của chúng rồi đặt dấu – trước kết quả nhận được.

- Quy tắc nhân hai số nguyên âm:

Muốn nhân hai số nguyên âm, ta nhân hai giả trị tuyệt đối của chúng

5. Viết dưới dạng công thức các tính chất của phép cộng, phép nhân các số nguyên.

Lời giải

- Tính chất của phép cộng:

a) Tính chất giao hoán: a + b = b + a

b) Tính chất kết hợp: (a + b) + c = a + (b + c)

c) Cộng với số 0: a + 0 = 0 + a = a

d) Cộng với số đối: a + (-a) = 0

- Tính chất của phép nhân:

a) Tính chất giao hoán: a.b = b.a

b) Tính chất kết hợp: (a.b).c = a.(b.c)

c) Nhân với số 1:a.1 = 1.a = a

d) Tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng:

a. (b+c) = ab + ac