Đáp án:

a.$0^{o}C$

b. 0,0404kg        

Giải thích các bước giải:

a. Ta có:

\[\begin{array}{l}
{Q_{toa}} = {Q_{thu}}\\
 \Leftrightarrow {m_1}{c_1}\left( {{t_1} - {t_2}} \right) = \lambda {m_2}\\
 \Leftrightarrow {m_2} = \frac{{{m_1}{c_1}\left( {{t_1} - {t_2}} \right)}}{\lambda } = \frac{{3.4200.\left( {16 - 0} \right)}}{{3,{{4.10}^5}}} = 0,6kg
\end{array}\]

Vậy mới chỉ có 1 lượng 0,6kg nước đá bị nóng chảy nên nhiệt độ của hệ là $0^{o}C$ gồm 3,6kg nước và 0,9kg nước đá.

b. Khối lượng dầu cần dùng là:

\[\begin{array}{l}
Q = \left( {{m_1} + {m_2}} \right){c_1}\Delta t + \lambda {m_2}'\\
 \Leftrightarrow L{m_d} = \left( {{m_1} + {m_2}} \right){c_1}\Delta t + \lambda {m_2}'\\
 \Leftrightarrow 4,{5.10^7}{m_d} = 3,6.4200.\left( {100 - 0} \right) + 3,{4.10^5}.0,9\\
 \Leftrightarrow {m_d} = 0,0404kg
\end{array}\]