Bài giải

Ta có 1/p-1/q=q-p/pq=9/n>0 nên q>p

Vì q,p là các số nguyên tố nên q-p không chia hết cho p và q . Do đó phân số q-p/pq tối giản . Suy ra 

(q-p)l9.

Vì 9 chỉ có ước số lẻ nên q-p lẻ . Do đó q,p là các số nguyên tố khác tính chẵn lẻ nên p=2 . Vì vậy 

q-2∈{1,3,9}=>q∈{3,5,11}, thỏa mãn . 

Vậy cá cặp (p,q) thỏa mãn lần lượt là : (2,3),(2,5),(2,11).

`-` Đặt `pq=n , p-q=9`

`-` Vì `n` là số nguyên nên `: 9pq ⋮ (q-p)`

*Gỉa sử` p,q` lẻ thì 9pq ⋮ 2 =>p⋮2` hoặc `q⋮2` (vô lý).

*Gỉa sử `p` chẵn, `q` lẻ thì `p⋮2` mà `p` là số nguyên tố nên `p=2.`

`- p-q=9 =>2-q=9 =>q=-`7 (không thỏa mãn).

*Gỉa sử `q` chẵn, p lẻ thì `q⋮2` mà `q` là số nguyên tố nên `q=2.`

`- p-q=9 =>p=11` (thỏa mãn).

`-`` Vậy p=11 ; q=2.`

$#ngocchuabo$

Chúc bạn học tốt <3