a, 

Nếu `p = 1` thì :

`p +2 = 1+2 = 3 (Chọn)`

`p+ 10 = 1+10 =11 (chọn)`

Vì `3` và `11` đều là SNT

Vậy p =1

Nếu `p = 2` thì :

` p + 2 = 2+2 = 4 (Loại)`

Vì `4` không phải số nguyên tố

Nếu `p = 3` thì :

`p + 2 = 3+2 =5 (Chọn)`

`p+ 10 = 3 +10 = 13 (Chọn)

Vì `5` và `13` đều là SNT

Vậy p = 3

Nếu `p >3` thì `p` có dạng:

`3k+1 và   3k +2`

*Nếu `p` có dạng `3k+1` thì :

 `p+2 = 3k +1 + 2 =3k+3 = 3(k+1) (Loại)`

Vì `3(k+1)` chia hết cho 3 ( không phải SNT)

*Nếu `p` có dạng `3k+2` thì :

`p +10 = 3k +2 +10 = 3k +12 = 3(k +4)` (Loại)

Vì `3(k+4)` chia hết cho 3 (không phải SNT)

Vậy `p \in { 1 ; 3 }`

b, Bạn xem hình nhé

@UCKSWT

 

 

a. xét p=2

=> p+2=2+2=4∉p

=> o=2 loại

xetsp=3

=> p+2=3+2=5∈p

p+10=3+10=13∈p

=> p=3 chọn

xetsp>3

=>p=3k+1 hoặc 3k+2     (k∈N*)

+) p=3k+1

=> p+2=3k+1+2=3k+3 chia hết cho 3 (là hợp số)

=> p=3k+1 loại

+) p=3k+1

=> 3k+2

=> p+10=3k+2+10=3k+12 chia hết cho 3 (là hợp số)

=> p=3k+2 loại

Vậy p=2 loại

b. xét p=2

=> p+10=2+10=12∉P

=> p=2 loại

xét p=3

=> p+10=3+10=13∈P

p+20=3+20=23∈P

=> p=3 chọn

xét p>3

=> p=3k+1  hoặc p=3k+2(k∈N*)

+) p=3k+1

=> p+20=3k+1+20=3k+21 chia hết cho 3 (là hợp số)

=> p=3k+1 loại

+) p=3k+2

=> p+10=3k+2+10 = 3k+12 chia hết cho 3 (là hợp số)

=> p= 3k+1 loại

vậy p=3

c. xét p=2

=> p+2=2+2=4 ∉P

=> 2 loại

xét p=3

=> p+6=3+6=9∉P

=> p=3 loại

xét p=5

=> p+2=5+2=17∈P

p+6=5+6=11∈P

p+8=5+8=13∈P

p+12=5+12=17∈P

p+14=5+14=19∈P

=> p=5 chọn

xét p>5

=> p=5k+1; p=5k+2;p=5k+3;p=5k+4 (k∈N*)

+) p=5k+1

=> p+14=5k+1+14=5k+15 chia hết cho 5 (hợp số)

=> p=5k+2 loại

+) p=5k + 3 

=> p+2=5k+3+2=5k+5 chia hết cho 5 (là hợp số)

=> p=5k+3 loại

+) p=5k+4

=> p+6=5k+4+6=5k+10 chia hết cho 5( là hợp số)

=> p=5k+2 loại

vậy p=5