Giải thích các bước giải:

Giao điểm của 2 đường thẳng là nghiệm của hệ phương trình: 

$\eqalign{
  & \left\{ {\matrix{
   {y = 2x + m + 5}  \cr 
   {y = x + 3m + 4}  \cr 

 } } \right.  \cr 
  &  \Leftrightarrow \left\{ {\matrix{
   {y = x + 3m + 4}  \cr 
   {x - 2m + 1 = 0}  \cr 

 } } \right.  \cr 
  &  \Leftrightarrow \left\{ {\matrix{
   {x = 2m - 1}  \cr 
   {y = 5m + 3}  \cr 

 } } \right. \cr} $

1. Để điểm này cách đều 2 trục tọa độ thì 

$\eqalign{
  & \left| {2m - 1} \right| = \left| {5m + 3} \right|  \cr 
  &  \Leftrightarrow \left[ {\matrix{
   {2m - 1 = 5m + 3}  \cr 
   {2m - 1 =  - 5m - 3}  \cr 

 } } \right.  \cr 
  &  \Leftrightarrow \left[ {\matrix{
   {m = {{ - 4} \over 3}}  \cr 
   {m = {{ - 2} \over 7}}  \cr 

 } } \right. \cr} $

2. Để khoảng cách từ điểm đó đến (0,0) bằng 5 thì

$\sqrt {{{(2m - 1)}^2} + {{(5m + 3)}^2}}  = 5$

Giải phương trình tìm được m

Các câu sau làm tương tự