Đáp án:

Giải thích các bước giải:

 a, Xét ΔAHB và ΔAHC có: AB=AC (gt) ; AH cạnh chung ; `\hat{AHB}` = `\hat{AHC}` (=`90^o`)

⇒ ΔAHB = ΔAHC (cạnh huyền-cạnh góc vuông)

⇒ BH = HC (2 cạnh tương ứng)

⇒ `\hat{BAH}` =`\hat{CAH}` (2 góc tương ứng)

b, Áp dụng định lí Py-ta-go vào ΔABH vuông tại H:

BH² = AB² - AH² = 5² - 4² = 9 ⇒ BH = 3cm

c, Ta có ΔABC cân ⇒ `\hat{ABC}` = `\hat{ACB}`

Xét ΔBDH và ΔHEC có: HB=HC (c.m.t) ; `\hat{DBH}` = `\hat{ECH}` ; `\hat{BDH}` = `\hat{HEC}` (=`90^o`)

⇒ ΔBDH = ΔHEC (cạnh huyền-góc nhọn) ⇒ HD=HE (2 cạnh tương ứng)

d, Xét ΔAHD và ΔAHE có: AH cạnh chung ; `\hat{HAD}` = `\hat{HAE}` (c.m.t) ; `\hat{HDA}` = `\hat{HEA}` (=`90^o`)

⇒ ΔAHD = ΔAHE (g.c.g) ⇒ AD = AE (2 cạnh tương ứng)

⇒ ΔADE cân tại A