Đáp án:

 

Giải thích các bước giải:

 Ta có :

S.ABC = S.DBC =10 x 12 : 2 =60 (cm2)

S.ABD = S.ACD =20 x 12 : 2 =120 (cm2)

(1)

Từ (1) suy ra : S.MAB = S.MCD.

Vì hai tam giác ABC và CBD có chung đáy BD mà S.CBD = 1/2  S.ABD. Suy ra,đường cao hạ từ A tới BD gấp 2 lần đường cao hạ từ C tới BD.

Xét hai tam giác MDA và MCD có chung đyá DMM và do (2) suy ra : S.MCD =1/2  S.MDA =1/3  S.ACD = 120 : 3 = 40 (cm2)

Vậy S.MDA = 120 - 40 = 80 (cm2)

S.MBC = 60 - 40 = 20  (cm2)

$\textit{@Yusádgơ}$

$\text{S.ABC}$ = $\text{S. ABC}$ (vì chung đáy BC, chiều cao hạ từ A xuống BC = chiều cao hạ từ D xuốnng BC = chiều cao hình thang) và bằng : $\text{10 x 12 : 2 = 60 (cm²)}$

$\text{S.BAD}$ = $\text{S. CAD}$ (vì chung đáy AD, chiều cao hạ từ B xuống AD = chiều cao hạ từ C xuốnng AD = chiều cao hình thang) và bằng : $\text{20 x 12 : 2 = 120 (cm²)}$

Vậy $S_1$ + $S_4$ = $S_3$ + $S_4$

Vậy $S_1$ = $S_3$

Diện tích tam giác DAC  gấp diện tích tam giác BAC số lần là : 

$\text{120 : 60 = 2 (lần)}$

Mà 2 tam giác có chung đáy AC nên đường cao hạ từ D xuống AC gấp 2 lần đường cao hạ từ D xuống AC gấp 2 lần đường cao hạ từ B xuống AC

$S_1$ = $\frac{1}{2}$ $S_3$ (vì chung đáy MC, đường cao hạ từ B xuống MC = $\frac{1}{2}$ đường cao hạ từ D xuống MC)

Mà $S_1$ + $S_3$ nên $S_2$ = $\frac{1}{2}$ $S_1$

Vậy coi $S_2$ là 1 phần thì $S_1$ là 2 phần. $\text{S.ABC}$ là 3 phần

$S_1$ là : $\text{60 : 3 x 2 = 40 (cm²)}$

$S_2$ là : $\text{60 - 40 = 20 (cm²))}$

$S_3$ là : 40 vì $S_3$ = $S_1$

Diện tích hình thang ABCD là : (10 + 20) x 12 : 2 = 180 (cm²)

$S_4$ là : $\text{180 - (40 + 20 + 40) = 80 (cm²)}$

$\text{*Giải thích một chút :}$

$S_1$ là $\text{S.MAB}$

$S_2$ là $\text{S.MBC}$

$S_3$ là $\text{S.MCD}$

$S_4$ là $\text{S.MDA}$

$\text{#vuthithanhhuyen097}$