Cho tam giác ABC trên tia đối của tia AB lấy điểm D sao cho AD=AB. Lấy G thuộc cạnh AC sao cho AG=1/3 AC. Tia DG cắt BC tại E qua E vẽ đường thẳng song song vớ
Cho tam giác ABC trên tia đối của tia AB lấy điểm D sao cho AD=AB. Lấy G thuộc cạnh AC sao cho AG=1/3 AC. Tia DG cắt BC tại E qua E vẽ đường thẳng song song với BD qua D vẽ đường thẳng song song với BC; 2 đường thẳng này cắt nhau tại F. Gọi {M} =EF ︵ CD Chứng minh a) G là trọng tâm tam giác BCD b) tam giác BED= tam giác FDE từ đó suy ra EC=DF c) tam giác DMF = ∆CME d) B,G,M thẳng hàng
Lời giải 1 :
Chúc bạn học tốt
Thảo luận
Lời giải 2 :
Giải thích các bước giải:
Ta có:AB=AD
=>AC là đường trung tuyến
Mà AG=$1/3$AC nên:
=>G là trọng tâm
b,
Ta có:tia DE cắt BC tại E nên:
=>DE là đường trung tuyến
=>BE=EC
Xét ΔDBE và ΔDEF có:
góc D1=góc D2 (so le trong) (DB//EF)
DE cạnh chung
góc FDG=góc E1 (so le trong)
=>ΔDBE=ΔDEF(g.c.g)
=>BE=DF(2 cạnh tương ứng)
Mà BE=EC nên EC=DF
c,
Xét ΔDEM và ΔEMC có:
góc D3=góc C(so le trong) (DF//BE)
góc F=góc E3(so le trong) (DF//BE)
EC=DF (cmt)
=>ΔDFM=ΔEMC (g.c.g)
d,
=>DM=MC (2 cạnh tương ứng)
=>BM là đường trung tuyến
=>B,G,M thẳng hàng
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 7
Lớp 7 - Năm thứ hai ở cấp trung học cơ sở, một cuồng quay mới lại đến vẫn bước tiếp trên đường đời học sinh. Học tập vẫn là nhiệm vụ chính!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAP247