Đáp án:

\(\begin{array}{l}
a.{v_{\max }} = 4\sqrt {10} m/s\\
b.h = 4m\\
c.v = \frac{{4\sqrt {15} }}{3}m/s
\end{array}\)

Giải thích các bước giải:

a.

Bảo toàn cơ năng:

\(\begin{array}{l}
{W_{t\max }} = {W_{d\max }} \to \frac{1}{2}mv_{\max }^2 = mg{h_{\max }}\\
\frac{1}{2}v_{\max }^2 = 10.8 \Rightarrow {v_{\max }} = 4\sqrt {10} m/s
\end{array}\)

b.

Ta có:

\(\begin{array}{l}
{W_t} = {W_d} = \frac{W}{2} = \frac{{{W_{t\max }}}}{2} \to mgh = \frac{{mg{h_{\max }}}}{2}\\
 \Rightarrow h = \frac{{{h_{\max }}}}{2} = \frac{8}{2} = 4m
\end{array}\)

c.

Ta có:

\(\begin{array}{l}
{W_t} = 5{W_d} \Rightarrow {W_d} = \frac{W}{6} = \frac{{{W_{t\max }}}}{6} \to \frac{1}{2}m{v^2} = \frac{{mg{h_{\max }}}}{6}\\
 \to {v^2} = \frac{{10.8}}{3} \Rightarrow v = \frac{{4\sqrt {15} }}{3}m/s
\end{array}\)

a. Cơ năng vật:

$W_A=Wt_A=mgh_A=m.10.8=80m(J)$

Vận tốc chạm đất:

$W_A=Wđ_B=\frac{1}{2}mv_B^2$

$\Leftrightarrow 80=\frac{1}{2}v_B^2$

$\Rightarrow v_B=4\sqrt{10}(m/s)$

b. Bảo toàn cơ năng:

$W_A=W_C=2Wt_C=2mgh_C$

$\Leftrightarrow 80=2.10.h_C$

$\Rightarrow h_C=4(m)$

c. Bảo toàn cơ năng:

$W_A=W_D=6Wd_C=6.\frac{1}{2}mv_D^2$

$\Leftrightarrow 80=3.v_D^2$

$\Rightarrow v_D≈5,16(m/s)$