Giải thích các bước giải:

a) `ΔABC` cân tại `A => AB=AC`

Xét `ΔABD` và `ΔACE` có:

`AB=AC` (cmt)

`\hat{A}`: góc chung

`AD=AE` (gt)

`=> ΔABD=ΔACE` (c.g.c)

`=> BD=EC` (2 cạnh tương ứng)

b) `ΔABD=ΔACE` (cmt)

`=> \hat{ABD}=\hat{ACE}` (2 góc tương ứng)

`ΔABC` cân tại `A => \hat{ABC}=\hat{ACB}`

mà `\hat{ABD}+\hat{OBC}=\hat{ABC}`

      `\hat{ACE}+\hat{OCB}=\hat{ACB}`

`=> \hat{OBC}=\hat{OCB}`

`=> ΔOBC` cân tại `O => OB=OC`

Xét `ΔOEB` và `ΔODC` có:

`\hat{EOB}=\hat{DOC}` (đối đỉnh)

`OB=OC` (cmt)

`\hat{EBO}=\hat{DCO}` (vì `\hat{ABD}=\hat{ACE})`

`=> ΔOEB=ΔODC` (g.c.g)

`=> OE=OD` (2 cạnh tương ứng)

`=> ΔODE` cân tại `O`

c) `ΔOBC` cân tại `O => \hat{OBC}=\hat{OCB}=\frac{180^0-\hat{BOC}}{2}`

`ΔODE` cân tại `O => \hat{ODE}=\hat{OED}=\frac{180^0-\hat{EOD}}{2}`

lại có: `\hat{BOC}=\hat{EOD}` (đối đỉnh)

`=> \hat{OBC}=\hat{ODE}`

mà 2 góc này ở vị trí so le trong của `DE` và `BC`

`=>` $DE//BC$.