Trang chủ Toán Học Lớp 6 Tìm 4 số tự nhiên có tổng bằng 2003. Biết...

Tìm 4 số tự nhiên có tổng bằng 2003. Biết rằng nếu xóa bỏ chữ số hàng đơn vị của số thứ nhất ta được số thứ hai. Nếu xóa bỏ chữ số hàng đơn vị của số thứ hai t

Câu hỏi :

Tìm 4 số tự nhiên có tổng bằng 2003. Biết rằng nếu xóa bỏ chữ số hàng đơn vị của số thứ nhất ta được số thứ hai. Nếu xóa bỏ chữ số hàng đơn vị của số thứ hai ta được số thứ ba. Nếu xóa bỏ chữ số hàng đơn vị của số thứ ba ta được số thứ tư.

Lời giải 1 :

Đáp án:

 

Giải thích các bước giải:

Gọi số thứ nhất là `\overline{abcd},` ta có:

Nếu xóa chữ số hàng đơn vị của số thứ nhất ta được số thứ `2 =>` Số thứ `2` là `\overline{abc}`

Nếu xóa chữ số hàng đơn vị của số thứ hai ta đươc số thứ `3 =>` Số thứ `3` là `\overline{ab}`

Nếu xóa chữ số hàng đơn vị của số thứ `2` ta được số thứ `4 =>` Số thứ `4` là `a`

Theo đề bài ta có:

`\overline{abcd} + \overline{abc} + \overline{ab} + a = 2003`

`\overline{\text{aaaa}} + \overline{\text{bbb}} + \overline{\text{cc}} + d = 2003`

`=> a = 1` (vì `a in {1;2}` nhưng thay `a = 2` được `2222 > 2003)`

Ta thay vào được:

`1111 + \overline{\text{bbb}} + \overline{\text{cc}} + d = 2003`

`=> \overline{\text{bbb}} + \overline{\text{cc}} + d = 2003 - 1111`

`=> \overline{\text{bbb}} + \overline{\text{cc}} + d = 892`

Lại xét:

`***\overline{\text{cc}} + d` lớn nhất là `99 + 9 = 108`

Ta thay vào được:

`\overline{\text{bbb}} + 108 <= 892 (\overline{\text{cc}} + d <= 108)`

`\overline{\text{bbb}}            >= 892 - 108`

`\overline{\text{bbb}}            >= 784 => \overline{\text{bbb}} >= 888 (\overline{\text{bbb}}` có `3` chữ số giống nhau; `\overline{\text{bbb}} = 892)`

Ta thay `b = 8` vào được:

`888 + \overline{\text{cc}} + d = 892`

`=> \overline{\text{cc}} + d = 892 - 888`

`=> \overline{\text{cc}} + d = 4`

`=> c = 0; d = 4`

`=> a = 1; b = 8; c = 0; d = 4`

Thử lại:

`1804 + 180 + 18 + 1 = 2003 (tm)`

Vậy `4` số đó lần lượt là là: `1804; 180; 18; 1`

Thảo luận

-- um
-- làm sao đây
-- chắc phải vào cái phần nhóm ý, xong thể nào nó cx hiện ra
-- uh ha
-- à đây
-- chị hơi bị thông minh đấy
-- =))))
-- :v

Lời giải 2 :

Đáp án+Giải thích các bước giải:

Số thứ nhất không thể nhiều hơn 4 chữ số vì tổng 4 số bằng 2003. Nếu số thứ nhất có ít hơn 4 chữ số thì sẽ không tồn tại số thứ tư. Vậy số thứ nhất phải có 4 chữ số.

Gọi số thứ nhất là abcd (a > 0, a, b, c, d < 10). Số thứ hai, số thứ ba, số thứ tư lần lượt sẽ là : abc ; ab ; a. Theo bài ra ta có phép tính:

abcd + abc + ab + a = 2003.

Theo phân tích cấu tạo số ta có : aaaa + bbb + cc + d = 2003 (*)

Từ phép tính (*) ta có a < 2, nên a = 1. Thay a = 1 vào (*) ta được:

1111 + bbb + cc + d = 2003.

bbb + cc + d = 2003 - 1111

bbb + cc + d = 892 (**)

b > 7 vì nếu b nhỏ hơn hoặc bằng 7 thì bbb + cc + d nhỏ hơn 892 ; b < 9 vì nếu b = 9 thì bbb = 999 > 892. Suy ra b chỉ có thể bằng 8.

Thay b = 8 vào (**) ta được:

888 + cc + d = 892

cc + d = 892 - 888

cc + d = 4

Từ đây suy ra c chỉ có thể bằng 0 và d = 4.

Vậy số thứ nhất là 1804, số thứ hai là 180, số thứ ba là 18 và số thứ tư là 1.

Thử lại: 1804 + 180 + 18 + 1 = 2003 (đúng)

@phanhaicaominhcsa

Bạn có biết?

Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".

Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thư

Tâm sự 6

Lớp 6 - Là năm đầu tiên của cấp trung học cơ sở. Được sống lại những khỉ niệm như ngày nào còn lần đầu đến lớp 1, được quen bạn mới, ngôi trường mới, một tương lai mới!

Nguồn : ADMIN :))

Copyright © 2021 HOCTAP247