Kính nhờ các anh chị giải giùm em bài toán dưới đây, em xin cám ơn nhiều: Cho tam giác ABC cân tại A, góc đáy bằng 75 độ. Vẽ tia Bx và Cy vuông góc với đáy BC
Kính nhờ các anh chị giải giùm em bài toán dưới đây, em xin cám ơn nhiều: Cho tam giác ABC cân tại A, góc đáy bằng 75 độ. Vẽ tia Bx và Cy vuông góc với đáy BC , trên cùng nửa mặt phẳng bờ BC có chứa A. Trên Bx lấy điểm D, trên Cy lấy điểm E sao cho BD = BC= CE. Chứng minh tam giác ADE là tam giác đều.
Lời giải 1 :
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Bên trong hình vuông $BCED$ em dựng tam giác đều $BCF ⇒ BF = BC = BD = DE$
Xét $ 2 ΔABF; ΔACF$ có $: AB = AC; BF = CF; AF$ chung $ ⇒ ΔABF = ΔACF (c.c.c) ⇒ ∠BAF = ∠CAF = (\frac{1}{2})∠BAC = (\frac{1}{2})[180^{0} - (∠ABC + ∠ACB)] = (\frac{1}{2})(180^{0} - 150^{0}) = 15^{0} (1)$
Mà $∠ABF = ∠ABC - ∠FBC = 75^{0} - 60^{0} = 15^{0} (2)$
Từ $(1); (2) ⇒ ΔABF$ cân tại $F ⇒ AF = BF (*)$
Mặt khác xét $ 2 ΔABD; ΔABF$ có $: BD = BF; ∠ABD = 15^{0}; AB$ chung $ ⇒ ΔABD = ΔABF (c.g.c) ⇒ AD = AF (**) $
Từ $(*); (**) ⇒ AD = AF = BF = BD = DE$
Tương tự : $AE = DE ⇒ AD = DE = AE ⇒ ΔADE$ đều
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 7
Lớp 7 - Năm thứ hai ở cấp trung học cơ sở, một cuồng quay mới lại đến vẫn bước tiếp trên đường đời học sinh. Học tập vẫn là nhiệm vụ chính!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAP247