Đáp án:

 a) 

-Thời gian xúc 5000 m^3 đầu tiên là:$\frac{{5000}}{x}$ ngày

- Sau khi công việc ổn định thì năng suất của máy là: x+25 (m^3/ngày)

   và số đất còn lại cần xúc là: 11 600 - 5000 = 6 600 (m^3)

=> Thời gian làm nốt việc là: $\frac{{6600}}{{x + 25}}$ (ngày)

Vậy thời gian để hoàn thành công việc là; $\frac{{5000}}{x} + \frac{{6600}}{{x + 25}}$

b) Thay x=250 vào phương trình thời gian hoàn thành công việc ta được:

$\frac{{5000}}{{250}} + \frac{{6600}}{{250 + 25}} = 44$ ngày

Đáp án:

Ở Dưới Các Bước Giải Nhé Bạn

Giải thích các bước giải:

a) Thời gian xúc $5000m^3$ đầu tiên là  $\frac{5000}{x}$(ngày)

Phần việc còn lại là: $11600-5000=6600$ ($m^3$)

Năng suất làm việc ở phần việc còn lại là: $x+25$ ($m^3$/ ngày)

Thời gian làm nốt phần việc còn lại là: $\frac{6600}{x+25}$ ( ngày)

Thời gian làm việc để hoàn thành công việc là:  $\frac{5000}{x}+\frac{6600}{x+25}$ (ngày)

Ta có : 

$\begin{array}{c}\frac{5000}{x}+\frac{6600}{x+25}\\ =\frac{5000\left(x+25\right)}{x\left(x+25\right)}+\frac{6600x}{x\left(x+25\right)}\\ =\frac{5000\left(x+25\right)+6600x}{x\left(x+25\right)}\\ =\frac{11600x+125000}{x\left(x+25\right)}\end{array}$

b)  Với năng suất $x=250$ ($m^3$/ ngày) thì thời gian làm việc là:

$\frac{5000}{250}+\frac{6600}{250+25}$$=20+\frac{6600}{275}=20+24=44$ ( ngày)