Đáp án:

 \(\frac{1}{7}\) lít

Giải thích các bước giải:

Xét từ đầu đến cuối quá trình: bình 1 tỏa nhiệt để hạ nhiệt độ, bình 2 nhận nhiệt để tăng nhiệt độ.

Độ tăng nhiệt độ của bình 2 là:

$ \begin{array}{l} {{Q}_{toa}}={{Q}_{thu}} \\ \Rightarrow {{c}_{1}}{{m}_{1}}\Delta {{t}_{1}}={{c}_{2}}{{m}_{2}}\Delta {{t}_{2}} \\ \Rightarrow \Delta {{t}_{2}}=\dfrac{{{c}_{1}}{{m}_{1}}\Delta {{t}_{1}}}{{{c}_{2}}{{m}_{2}}}=\dfrac{{{m}_{1}}\Delta {{t}_{1}}}{{{m}_{2}}} \end{array} $

Nhiệt độ lúc sau của bình 2 là: $ {{t}_{2}}'={{t}_{2}}+\Delta {{t}_{2}}={{t}_{2}}+\dfrac{{{m}_{1}}\Delta {{t}_{1}}}{{{m}_{2}}} $

Áp dụng phương trình cân bằng nhiệt cho lần đổ đầu tiên:

$ \begin{array}{l} {{Q}_{toa}}={{Q}_{thu}} \\ \Rightarrow {{c}_{1}}\Delta {{m}_{1}}({{t}_{1}}-{{t}_{2}}')={{c}_{2}}{{m}_{2}}\Delta {{t}_{2}} \\ \Rightarrow {{c}_{1}}\Delta {{m}_{1}}({{t}_{1}}-{{t}_{2}}-\dfrac{{{m}_{1}}\Delta {{t}_{1}}}{{{m}_{2}}})={{c}_{1}}{{m}_{1}}\Delta {{t}_{1}} \\ \Rightarrow \Delta {{m}_{1}}=\dfrac{{{c}_{1}}{{m}_{1}}\Delta {{t}_{1}}}{{{c}_{1}}({{t}_{1}}-{{t}_{2}}-\dfrac{{{m}_{1}}\Delta {{t}_{1}}}{{{m}_{2}}})} \\ \Rightarrow \Delta {{m}_{1}}={{m}_{1}}\dfrac{\Delta {{t}_{1}}}{{{t}_{1}}-{{t}_{2}}-\dfrac{{{m}_{1}}\Delta {{t}_{1}}}{{{m}_{2}}}}=5\dfrac{1}{60-20-\dfrac{5.1}{1}}=\dfrac{1}{7}lit \end{array} $

Đáp án:

 V=1/7lit

Giải thích các bước giải:
\({V_1} = 5l;{t_1} = {60^0}C;{V_2} = 1l;{t_2} = {20^0}C;t = {59^0}C\)

Lượng nước rót từ bình này sang bình kia là: V

Gọi t là nhiệt độ bình 2 sau khi rót ta có: 

Nhiệt lượng bình 2 nhận vào:\[V.(60 - {t_0})\] 

Ta có phương trình cân bằng : 
\({V_1}.({t_0} - {t_2}) = V.({t_1} - {t_0}) \Leftrightarrow 1.({t_0} - 20) = V.(60 - {t_0})(1)\)

Khi rót trở lại bình 1:
\(({V_1} - V).({t_1} - t) = V.(t - {t_0}) \Leftrightarrow (5 - V).(60 - 59) = V(59 - {t_0})(2)\)

Từ (1) và (2) ta được : 
\(\left\{ \begin{array}{l}
V = \dfrac{{{t_0} - 20}}{{60 - {t_0}}}\\
5 - V = 59V - V.{t_0}
\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
{t_0} = {25^0}C\\
V = \dfrac{1}{7}l
\end{array} \right.\)