Bạn xem hình

Đáp án:

 CHÚC BẠN HỌC TỐT !! GIÚP MÌNH CÓ CÂU TRẢ LỜI HAY NHẤT VÀ VOTE 5 SAO NHA ^^

Giải thích các bước giải:

a) Ta có : BE là phân giác của góc ABC (gt) => góc ABE =góc HBE (T/c của tia phân giác )

 Xét ΔABE và ΔHBE có:

   góc BAE = góc BHE ( =90o)

   BE :cạnh chung 

  góc ABE =HBE (cmt)

=> Δ ABE =ΔHBE (cạnh huyền -góc nhọn)

b) Xét ΔABC có: góc ABC+góc BCA+góc CAB= 180o (tổng 3 góc trong 1 tam giác )

=> góc BCA =180-( góc ABC+góc CAB)

=> góc BCA =180 -( 60 +90)

=>góc BCA =30 độ

hay BCE =30 độ ( E ∈ AC)

Lại có: góc ABE =góc HBE ( cm ý a)

=> góc ABE =góc HBE=góc ABC /2= 60 độ /2=30 độ

=>góc BCE = góc EBC =30 độ

hay góc HCE =góc EBH ( H∈ BC)

Xét ΔEBH và ΔECH có :

  góc HCE = góc EBH (cmt)

  HE: cạnh chung 

  góc BHE= góc CHE ( = 90o)

=> ΔEBH = ΔECH (Cạnh huyền - góc nhọn )

=> BH =HC ( 2 cạnh tương ứng )

c) 

Xét ΔBHE có : góc EBH+ góc BHE+góc HEB =180 độ (Tổng 3 góc trong 1 tam giác )

                => góc HEB =180 độ-( góc EBH+ góc BHE)

                => góc HEB =180 độ-( 30 +90)

                => góc HEB =60 độ

Ta có : HK// BE (gt) => góc KHE = góc HEB ( 2 góc so le trong )

            =>góc  KHE =60 độ

Xét ΔHCE có : góc EHC +góc HCE+góc CEH=180 độ (Tổng 3 góc trong 1 tam giác )

                => góc CEH=180 độ-(góc EHC +góc HCE)

                => góc CEH =180 -( 90+30)

                => góc CEH =60 độ hay góc KEH =60 độ ( K ∈ EC)

Xét Δ KHE có :KHE = KEH =60 độ

=> Δ HEK cân tại K ( Định nghĩa tam giác cân )

mà góc KHE =60 độ 

=> Δ HEK là tam giác đều ( Tam giác cân có một góc bằng 60 độ thì là tam giác đều )