Câu 4 :

a) Vì EH vuông góc với BH nên tam giác HBE vuông tại H

BE là phân giác của góc ABC nên góc ABE = HBE

Xét tam giác vuông ABE và HBE ta có

Cạnh huyền BE chung

Góc ABE = HBE

=> Tam giác ABE = HBE ( cạnh huyền - góc nhọn )

b)

Ta có góc B = 60 độ

mà góc B + C = 90 độ ( hai góc phụ nhau )

nên góc C = 90 - B= 90 - 60 = 30 độ

BE là tia phân giác góc ABC nên EBC = 1/2 ABC = 30 độ

=> Góc ECB = EBC

=> Tam giác EBC cân tại E Mà EH là đường cao nên là đường trung tuyến

=> HB = HC

c) 

Xét tam giác EHB vuông tại H có

Góc HEB + HBE = 90 độ

=> HEB = 90 - HBE = 90 - 30 = 60 độ

mà Góc HEB = KHE ( so le trong )

=> KHE = 60 độ (1)

Xét tam giác CEB ta có

góc CEB + EBC + BCE = 180 độ

=> CEB = 180 - EBC - BCE = 180 - 30 - 30 = 120 độ

Lại có CEB = KEB

KEB + EKH = 180 độ ( hai góc trong cùng phía )

=> EKH = 180 - KEB = 60 độ (2)

Từ (1) và (2) suy ra

tam giác EHK đều

Đáp án:mình bt lm câu t2 thôi

 

Giải thích các bước giải: