a)

ΔABC vuông tại A

⇒ `hat(CAB) = 90^@` hay `hat(DAB) = 90^@`

`DE ⊥ BC`

⇒ `hat(DEB) = 90^@`

BD là phân giác của `hatB`

`hat(ABD) = hat(CBD)`

hay `hat(ABD) = hat(EBD)`

Xét ΔABD và ΔEBD có :

`hat(DAB) = hat(DEB)` `(=90^@)` (cmt)

`hat(ABD) = hat(EBD)` (cmt)

BD chung 

⇒ ΔABD = ΔEBD

b)

ΔABD = ΔEBD (cmt)

⇒ AD = ED

`hat(CAB) = 90^@` (cmt)

⇒ `hat(CAI) = 180^@ - 90^@ = 90^@`

⇒ `hat(DAI) = 90^@`

`DE ⊥ BC`

⇒ `hat(DEC) = 90^@`

Xét ΔADI và ΔEDC có :

`hat(DAI) = hat(DEC)` `(=90^@)`

AD = ED (cmt)

`hat(ADI) = hat(EDC)` (2 góc đối đỉnh)

⇒ ΔADI = ΔEDC

⇒ DI = DC (2 cạnh tương ứng)

Xét ΔDIC có DI = DC (cmt)

⇒ ΔDIC cân tại D

a) Xét tam giác ABD và tam giác EBD có:  góc BAD=góc BED(=90*)

                                                                               BD chung

                                                                      gABD= gEBD (gt)

=>TG ABD= tgEBD( cạnh huyền-góc nhọn) -đpcm

=> AD=ED(2 cạnh tương ứng)

b)Xét tg ADI và tg EDC có: gDAI=gDEI(=90*)

                                             AD=ED(cmt)

                                        gADI=gEDC(đối đỉnh)

=>tg ADI=tg EDC (g.c.g) =>DI=DC (2 cạnh tương ứng)

                              => Tam giác IDC