Vì khi đổi chỗ hai chữ số ta được số mới lơn hơn số cũ nên chữ số hàng đơn vị của số cần tìm se lớn hơn chữ sỗ hàng chục

Gọi chữ số hàng đơn vị của số cần tìm là $x (x ∈N*, x >6)$

Khi đó chữ số hàng chục của số cần tìm là $16 - x$

⇒ Số cần tìm là $\overline{(16-x)x} = 10(16-x) + x = 160 - 10x + x = 160 - 9x$

Nếu đổi chỗ hai chữ số cho nhau thì số mới là $\overline{x(16-x)} = 10x +16 - x = 9x + 16$

Vì số mới lớn hơn số cần tìm 18 đơn vị nên ta có pt:

    $ (9x + 16)- (160 - 9x)  = 18$

⇔$ 9x + 16 - 160 + 9x  = 18$

⇔$18x - 144 = 18$

⇔$18x = 162$

⇔$x = 9 (T/m)$

Vậy chữ số hàng đơn vị của số cần tìm là $9$

⇒ Chữ số hàng đơn vị của số cần tìm là $16 - 9 = 7$

⇒ Số cần tìm là $79$

Đáp án:

 `79`

Giải thích các bước giải:

 Gọi `x` là chữ số hàng chục `(0<x≤9)`, `y` là chữ số hàng đơn vị `(0≤y≤9)`

Tổng hai chữ số là 16: `x+y=16\ \(1)`

Nếu đổi chỗ hai chữ số cho nhau thì được một số lớn hơn số đã cho là 18:

`yx-xy=18`

`\Leftrightarrow\ (10y+x)-(10x+y)=18`

`\Leftrightarrow\ 10y+x-10x-y=18`

`\Leftrightarrow\ -9x+9y=18`

`\Leftrightarrow\ x-y=-2\ \(2)`

Từ `(1)` và `(2)` ta có hệ phương trình:

\(\left \{ {{x+y=16} \atop {x-y=-2}} \right.\)

⇒ `x=7,y=9`

Vậy số cần tìm là `79`