Đáp án:

 

Giải thích các bước giải:

A) xét 2 ∆ABD và ∆ACD, có:

                    AB   =   AC    (gt)

                    A1   =   A2    (AD là phân giác)

                    AG: cạnh chung

=>           ∆ABD=∆ACD(c-g-c)

=>       BD=CD(2 cạnh cạnh tương ứng)

B) Vì trong tam giác cân, đường phân giác cũng chính là đường trung tuyến nên => AD là đường trung tuyến của ∆ABC.

Mà 3 đường trung tuyến sẽ đi qua một điểm và điểm này chính là trong tâm của tam giác. Mà G là trọng tâm của ∆ABC => AD đi qua G

=> Ba điểm  A, G, D thẳng hàng(đpcm)

C)

Ta có: BD=CD(cmt)

Mà    BD+CD=BC

Hay   BD+CD=10cm

=> BD=CD= 10÷2 = 5cm

Lại có: Vì trong ∆ cân, phân giác cũng chính là đường cao nên => AD cũng là đường cao của ∆ABC.

=> D1=D2=90°

Xét ∆ vuông ABD, có:

         BD^2+AD^2=AB^2

Hay  5^2 + AD^2  = 13^2

             AD^2         = 13^2-5^2

             AD^2         = 144

=> AD=√144= 12cm

Lại có: AG= 2/3 đường trung trực qua nó(T/c 3 đường trung trực)

        => AG= 2/3 * 12 = 8cm

        => DG=AD-AG= 12-8=4cm(đpcm)

Học tốt :)

đúng thì xin ctlhn nhé