Đáp án:

 48,2

Giải thích các bước giải:

 Khi vật trượt trên mặt cầu vật chịu tác dụng của trọng lực P và phản lực Q của mặt cầu có tổng hợp lực tạo ra gia tốc với hai thành phần tiếp tuyến với hướng tâm. quá trình chuyển động tuân thoe sự bảo toàn cơ năng: 
\(\left\{ \begin{array}{l}
\dfrac{1}{2}.m.v_\alpha ^2 = m.g.R.(1 - cos\alpha )\\
{F_{ht}} = P.cos\alpha  - Q = \dfrac{{m.v_\alpha ^2}}{R}
\end{array} \right.\)

Suy ra: 
\(\left\{ \begin{array}{l}
{v_\alpha } = \sqrt {2gR(1 - cos\alpha )} \\
Q = (3cos\alpha  - 2).m.g
\end{array} \right.\)

Vật rời bán cầu khi bắt đầu xảy ra Q=0 :

\(Q = 0 \Rightarrow cos\alpha  = \dfrac{2}{3} \Rightarrow \alpha  \approx 48,{2^0}\)

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

Khi vật trượt trên mặt cầu vật chịu tác dụng của hai trọng lực P và phản lực Q của mặt cầu có tổng hợp tạo ra gia tốc với hai thành phần tiếp tuyến và hướng tâm.

Quá trình chuyển động tuân theo sự bảo toàn cơ năng:

$ \dfrac{1}{2}mv_{\alpha }^{2}=mgR\left( 1-\cos \alpha \right) $

$ {{F}_{ht}}=P.\cos \alpha -Q=\dfrac{mv_{\alpha }^{2}}{R} $

Suy ra: $ {{v}_{\alpha }}=\sqrt{2gR\left( 1-\cos \alpha \right)},\,\,\,Q=\left( 3\cos \alpha -2 \right).mg $

Vật rời bán cầu khi bắt đầu xảy ra Q = 0. Lúc đó:

$ \cos \alpha =\cos {{\alpha }_{m}}=\dfrac{2}{3}\to {{\alpha }_{m}}\approx 48,{{2}^{0}} $