Đáp án:

Giải thích các bước giải: Gọi \(M\left( {x;y} \right) \in \left( P \right),M'\left( {x';y'} \right) = {T_{\overrightarrow v }}\left( M \right)\) với $\overrightarrow v = \left( {a;b} \right)$ Suy ra \(\left\{ \begin{array}{l}x' = x + a\\y' = y + b\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = x' - a\\y = y' - b\end{array} \right.\). Do \(M \in \left( P \right)\) nên \(y' - b = {\left( {x' - a} \right)^2}\) Lại có: \(y' = x{'^2} - 2x' - 3 = {\left( {x' - 1} \right)^2} - 4 \Rightarrow y' + 4 = {\left( {x' - 1} \right)^2}\) Do đó \(b = - 4\) và \(a = 1\). Vậy phép tịnh tiến theo véc tơ \(\overrightarrow v = \left( {1; - 4} \right)\).

$y=x^2$ đỉnh $I(0;0)$ 

$y=x^2-2x-3$ đỉnh $I'(\dfrac{-b}{2a};\dfrac{-\Delta}{4a})=(1; -4)$

Vậy $T:(P)\to (P')$ theo vectơ tịnh tiến $\vec{II'}(1;-4)$