Đáp án:

Bài 2a): $x=1$ hoặc $x=-4$

Bài 2b): $-\dfrac{9}{4}<m<0$

Bài 3a): $x=\dfrac{1\pm \sqrt{3}}{2}$

Bài 3b): $m<-1$

 

Giải thích các bước giải:

Bài 2:  ${{x}^{2}}+3x-m=0$

a)  Khi $m=4$

PT $\Leftrightarrow {{x}^{2}}+3x-4=0$

$\Leftrightarrow \left( x-1 \right)\left( x+4 \right)=0$

$\Leftrightarrow x=1$   hoặc   $x=-4$

 

b)  Để phương trình có hai nghiệm cùng dấu

Thì $\begin{cases}\Delta >0\\x_1x_2>0\end{cases}$

$\Leftrightarrow\begin{cases}3^2-4.\left(-m\right)>0\\\dfrac{c}{a}>0\end{cases}$

$\Leftrightarrow\begin{cases}9+4m>0\\-m>0\end{cases}$

$\Leftrightarrow\begin{cases}m>-\dfrac{9}{4}\\m<0\end{cases}$

$\Leftrightarrow -\dfrac{9}{4}<m<0$

 

Bài 3:  ${{x}^{2}}-2\left( m+2 \right)x+m+1=0$

a)  Khi $m=-\dfrac{3}{2}$

PT $\Leftrightarrow {{x}^{2}}-x-\dfrac{1}{2}=0$

$\Leftrightarrow \left( {{x}^{2}}-x+\dfrac{1}{4} \right)=\dfrac{3}{4}$

$\Leftrightarrow {{\left( x-\dfrac{1}{2} \right)}^{2}}={{\left( \dfrac{\sqrt{3}}{2} \right)}^{2}}$

$\Leftrightarrow x-\dfrac{1}{2}=\dfrac{\sqrt{3}}{2}$   hoặc   $x-\dfrac{1}{2}=-\dfrac{\sqrt{3}}{2}$

$\Leftrightarrow x=\dfrac{1+\sqrt{3}}{2}$   hoặc   $x=\dfrac{1-\sqrt{3}}{2}$

 

b)  Để PT có hai nghiệm trái dấu

Thì $a.c<0$

$\Leftrightarrow 1.\left( m+1 \right)<0$

$\Leftrightarrow m<-1$

Đáp án:

 

Giải thích các bước giải:

 b2

-thay m=4 vào pt ta được 

xmũ 2+3x-4=0

x=1,x=-4

-delta =9+4m

theo viet x1*x2=-m

để pt có 2no cùng dấu thì delta>=0 

p>0

=>9+4m>=0 =>m>=-9/4

-m>0 =>m<0

vậy để pt có 2no cùng dấu thì -9/4=<m<0