`a)` Ta có : `AB`  +  `BC`  +  `AC` = `120` cm 

⇒ `AB`  +  `AC`  = `120` - `BC` = `120` - `50` = `70` cm 

Áp dụng quy tắc Tổng - hiệu , ta có : 

$\begin{cases} AB + AC = 70\\AC - AB = 20\ \end{cases}$

⇒ `AB`  =  `( 70 - 20 )/2` = `25` ( cm ) 

⇒ `AC`  =   `70` - `25` =  `45` ( cm ) 

`b)` Do $\triangle$ `ABC` vuông tại `A` . 

⇒ $\begin{cases} AB \text{ là đáy}\\AC \text{ là chiều cao}\ \end{cases}$

Diện tích tam giác `ABC` là : 

`( 35 × 25)/2`  = `562,5` ( `cm^2` ) 

$Đ/s$ : `a)` `AB`  : `25`  cm 

`AC` :  `35`  cm 

`b)` `562,5`    `cm^2` 

a)Tổng độ dài AB và AC là:

         120 -50 = 70 (cm)

Độ dài AB là:

          (70 -20 ): 2 =25 (cm)

Độ dài AC là:

           (70 +20) : 2= 45 (cm)

b) Diện tích tam giác ABC là:

           25 x 45 : 2 =562,5 (cm²)

                              Đáp số: a) AB= 25 cm ; AC= 45 cm

                                           b) S= 562,5 cm²