Gọi x là số công nhân ban đầu (x $\in$ N*) 

Năng suất ban đầu là 100x khẩu trang/ngày. 

$\Rightarrow$ Thời gian làm dự định là $\frac{200000}{100x}=\frac{2000}{x}$ 

Thực tế: 

Công ti làm 200000.40%= 80000 khẩu trang với năng suất dự định nên thời gian làm 80000 khẩu trang là $\frac{80000}{100x}=\frac{800}{x}$ 

Còn lại 200000-80000= 120000 khẩu trang được x+20 công nhân làm nên năng suất là 100(x+200) khẩu trang/ngày. Thời gian làm số khẩu trang còn lại là $\frac{120000}{100(x+200)}$ 

Thời gian làm thực tế ít hơn dự định 3 ngày nên ta có:

$\frac{2000}{x}-\frac{800}{x}-\frac{120000}{100(x+200)}=3$

$\Leftrightarrow x=200$ (TM)

Vậy ban đầu có 200 công nhân.

Giải

Gọi số công nhân lúc đầu là $x$ 

Theo dự định thì cần số ngày để làm 200k khẩu trang là: $\dfrac{200000}{100x}$ 

Số ngày làm 200k khẩu trang trong thực tế là: $\dfrac{40/100 . 200000}{100.x}$+ $\dfrac{200000-40/100 . 200000}{100(x+20)}$ 

Mà Thực tế làm nhanh hơn dự định 3 ngày nên

Ta có phương trình:

$\dfrac{200000}{100x}$$-3=$$\dfrac{40/100 . 200000}{100x}$+ $\dfrac{200000-40/100 . 200000}{100(x+20)}$ 

Gpt ta được $x=80$ 

Vậy  ban đầu công ty có $80$ công nhân