Giải thích các bước giải + Đáp án:  

5, Điều kiện xác định là : $x\neq -1 _{}$ ; $x\neq 2 _{}$ ; $x\neq 0 _{}$

 $\frac{x+2}{x-2}$ - $\frac{1}{x}$ = $\frac{2}{x^2 - 2x}$  

⇔ $\frac{x+2}{x-2}$ - $\frac{1}{x}$ = $\frac{2}{x . (x-2)}$

⇔ $\frac{(x+2) . x}{(x-2) . x}$ - $\frac{1 . (x -2)}{x .(x -2)}$ = $\frac{2}{x . (x-2)}$

⇔ $\frac{x^2 + 2x}{x^2 - 2x}$ - $\frac{x-2}{x^2 - 2x}$ = $\frac{2}{x^2 - 2x}$

⇔ $\frac{x^2 + 2x - ( x -2 )}{x^2 - 2x}$ = $\frac{2}{x^2 - 2x}$

⇔ $\frac{x^2 + 2x - x +2 }{x^2 - 2x}$ = $\frac{2}{x^2 - 2x}$

⇔ $\frac{x^2 + x +2 }{x^2 - 2x}$ = $\frac{2}{x^2 - 2x}$

⇔ Khử mẫu ta có :

$x^2 +x+2=2_{}$

⇔ $x^2 +x=2 - 2_{}$

⇔ $x^2 +x=0_{}$

⇔ $x . (x+1)=0_{}$

⇔  \(\left[ \begin{array}{l}x=0\\x +1=0\end{array} \right.\)

⇔ \(\left[ \begin{array}{l}x=0 (kt/m)\\x = -1 ( t/m)\end{array} \right.\)

Vậy tập nghiệm của phương trình là $S_{}$ ∈ { ${  -1}_{}$ }

6 , $\frac{x - 2}{x -3}$ = $\frac{x}{x - 2}$     Điều kiện xác định là : $x\neq 3 _{}$ ; $x\neq 2 _{}$

⇔ $(x - 2)^2 = x. (x -3)_{}$

⇔ $x^2 - 4x +4 = x^2 - 3x_{}$

⇔ $x^2 - 4x +4 - (x^2 - 3x) = 0_{}$

⇔ $x^2 - 4x +4 - x^2 + 3x = 0_{}$

⇔ $(x^2 - x^2 ) + ( - 4x + 3x ) +4 = 0_{}$

⇔ $-x +4 = 0_{}$

⇔ $-x = -4_{}$

⇔ $x = 4_{}$ ( Thỏa mãn điều kiện xác định )

Vậy tập nghiệm của phương trình là $S_{}$ ∈ {4}

Đáp án + Giải thích các bước giải:

`5.` `(x+2)/(x-2)-1/x=2/(x^2-2x)`                   Điều kiện : `x\ne0` ; `x\ne2` 

`⇔(x+2)/(x-2)-1/x=2/(x(x-2))` 

`⇔(x(x+2))/(x(x-2))-(x-2)/(x(x-2))=2/(x(x-2))` 

`⇒x(x+2)-x+2=2` 

`⇔x^2+2x-x+2=2` 

`⇔x^2+x+2-2=0` 

`⇔x^2+x=0` 

`⇔x(x+1)=0` 

$⇔\left[\begin{matrix} x=0\\ x+1=0\end{matrix}\right.$

$⇔\left[\begin{matrix} x=0(ktm)\\ x=-1(tm)\end{matrix}\right.$

Vậy tập nghiệm của phương trình là `S={-1}` 

`6.` `(x-2)/(x-3)=x/(x-2)`                 Điều kiện : `x\ne3` ; `x\ne2` 

`⇒(x-2)^2=x(x-3)` 

`⇔x^2-4x+4=x^2-3x` 

`⇔x^2-x^2-4x+3x+4=0` 

`⇔-x+4=0` 

`⇔-x=-4` 

`⇔x=4`          `(tm)` 

Vậy tập nghiệm của phương trình là `S={4}`