10) ĐK: $x \geq 1$

Bình phương 2 vế ta có

$x^2 + 2x - 1 = x^2 - 2x + 1$

$<-> 4x = 2$

$<-> x = \dfrac{1}{2}$ (loại)

Vậy ptrinh vô nghiệm

11) Ptrinh tương đương vs

$x - 4 = \sqrt{2x+16}$

ĐK: $x \geq 4$. Bình phương 2 vế ta có

$x^2 - 8x + 16 = 2x + 16$

$<-> x^2 - 10 x = 0$

Vậy $x = 0$ (loại)$ hoặc $x = 10$ (thỏa mãn)

Vậy $S = \{10\}$.

12) Ptrinh tương đương vs

$\sqrt{3x-2} = 10 - 9x$

ĐK: $\dfrac{2}{3} \leq x \leq \dfrac{10}{9}$. Bình phương 2 vế ta có

$3x-2 = 100 + 81x^2 - 180x$

$<-> 81x^2 -183x + 102 = 0$

Vậy $x = 1$ (TM) hoặc $x = \dfrac{34}{27}$ (TM)

Vậy tập nghiệm $S = \{1, \dfrac{34}{27}\}$

13) Ptrinh tương đương vs

$| x+3| = |2x-1|$

Vậy $x + 3 = 2x-1$ hoặc $x + 3 = 1-2x$ hay $x = 4$ hoặc $x = \dfrac{2}{3}$

Tập nghiệm $S = \{4, \dfrac{2}{3}\}$.

15) DK: $x \geq 3$

Bình phương 2 vế ta có

$2x + 1 + x-3 - 2\sqrt{(2x+1)(x-3)} = 4$

$<-> 2\sqrt{2x^2 -5x -3} = 6-3x$

ĐK: $x \leq 2$. Bình phương 2 vế ta có

$4(2x^2 -5x - 3) = 9x^2 - 36x + 36$

$<-> x^2 -16x +48 = 0$

Vậy $x = 12$ (loại) hoặc $x = 4$ (loại)

Vậy ptrinh vô nghiệm.

20) Khai triển ra ta có

$x^2 -x-6 -2\sqrt{x^2-x+4} + 10 = 0$

$<-> x^2 - x + 4 - 2\sqrt{x^2-x+4} = 0$

$<-> (\sqrt{x^2-x+4})^2- 2\sqrt{x^2-x+4} = 0$

Vậy $\sqrt{x^2-x+4} = 0$ hoặc $\sqrt{x^2 - x + 4} = 2$

TH1: $\sqrt{x^2-x+4} = 0$

Bình phương ta có

$x^2 -x + 4 = 0$
Ptrih này vô nghiệm do vế trái luôn lớn hơn 0.

TH2: $\sqrt{x^2 - x + 4} = 2$

Bình phương 2 vế ta có

$x^2 - x + 4 = 4$
$<-> x^2 - x = 0$

Vậy $x = 0$ hoặc $x = 1$

Tập nghiệm $S = \{0,1\}$.