Đáp án:

Quãng đường AB dài $120$km

Giải thích các bước giải:

Gọi độ dài quãng đường AB là $x\,\,\,(x>0)$

Thời gian dự định đi hết quãng đường AB: $\dfrac{x}{48}$ (giờ)

Sau $1$ giờ ô tô đi được: $48.1=48$ (km)

Quãng đường còn lại ô tô cần phải đi: $x-48$ (km)

Vận tốc đi quãng đường còn lại: $48+6=54$ (km/h)

Thời gian đi quãng đường còn lại: $\dfrac{x-48}{54}$ (giờ)

Đổi: $10$ phút = $\dfrac{1}{6}$ giờ

Vì ô tô bị tàu hoả chắn đường trong $\dfrac{1}{6}$ giờ và người đó muốn đến B đúng thời gian dự định nên ta có phương trình:

$1+\dfrac{1}{6}+\dfrac{x-48}{54}=\dfrac{x}{48}\\⇔\dfrac{x}{48}-\dfrac{x-48}{54}-\dfrac{7}{6}=0\\⇔\dfrac{9x}{432}-\dfrac{8(x-48)}{432}-\dfrac{504}{432}=0\\\to 9x-8(x-48)-504=0\\⇔9x-8x+384-504=0\\⇔x=120$ (thoả mãn)

Vậy quãng đường AB dài $120$km