a ,- Xét tam gíac ADB và tam giác ADE , có

AD chung 

 góc BAD= góc DAE do AD là phân giác

AB=AE theo gt

= > tam giác ADB = tam giác ADE 

b , -Xét tam giác ABE , có : AB =AE 

=> tam giác ABE cân tại A 

Có: AD là phân gíac 

=> AD là đường trung trực của BE

c,

- Vì tam giac ADB = tam giác ADE 

=> BD = ED ; góc ABD = góc AED

- ta có : góc ABD + góc FBD = 180⁰

            góc AED + góc DEC = 180⁰

Mà : góc ABD = AED 

= > góc FBD = góc DEC

- Xét tam giác BFD và tam giác ECD , có 

 góc BDF = góc EDC

BD = DE

góc FBD = góc DEC

=> tam giác BFD = ECD 

=> FB = CE ; góc BFD = DCE ; BD =DE ; FD= DC

 - Ta có : BD + DC = BC

             FD+ DE = FE

Mà : BD = DE

 FD = DC

=> BC = FE

- Xét tam gíac BCE và  tam giác EFB , có 

  FB = CE 

 góc  BFD  = góc ECD 

BC = FE

= > tam giác BCE = tam giác EFB

 d, 

 - Ta có:

 FD = DC

mà BD < FD

=> BD < DC