Trang chủ Toán Học Lớp 8 Một hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy tam giác...

Một hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy tam giác đều cạnh bằng 3 cm. Canh bên AA'=5cm. Tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần và thể tích của hình lăn

Câu hỏi :

Một hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy tam giác đều cạnh bằng 3 cm. Canh bên AA'=5cm. Tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần và thể tích của hình lăng trụ đứng đó. giúp mik vs nhoa mn

Lời giải 1 :

Ta có công thức của hình lăng trụ:

$S_{xq}$ = Chu vi đáy . chiều cao

$S_{tp}$ = $S_{xq}$ + 2. $S_{đáy}$

V = diện tích đáy . chiều cao

Chu vi của tam giác đều (chu vi đáy) là: 3+3+3=9 (cm)

$S_{xq}$ = Chu vi đáy . chiều cao = 9 . 5 = 45 (cm²)

- Xét tam giác đều ABC

 +) Kẻ AH là đường cao của tam giác đều ABC

=> AH là trung tuyến của tam giác ABC ( tính chất tam giác đều)

=> HB = HC = 3: 2 = 1,5 (cm)

+) Xét tam giác AHB vuông tại H có:

HA²+ HB² = AB² (pytago)

=> HA² = AB² - HB²

=> HA² = 3² - 1,5² =6,75

=> HA = $\frac{3\sqrt[]{3}}{2}$ (cm)

Diện tích tam giác ABC (diện tích đáy) = $\frac{1}{2}$ . AH.BC= $\frac{1}{2}$ . $\frac{3\sqrt[]{3}}{2}$ . 3 = $\frac{9\sqrt[]{3}}{4}$ (cm²)

$S_{tp}$ = $S_{xq}$ + 2. $S_{đáy}$ = 45 + 2. $\frac{9\sqrt[]{3}}{4}$ =$\frac{90+9\sqrt[]{3}}{2}$ (cm²)

V =  diện tích đáy . chiều cao = $\frac{9\sqrt[]{3}}{4}$ . 5 = $\frac{45\sqrt[]{3}}{4}$ (cm³) 

Thảo luận

Bạn có biết?

Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".

Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thư

Tâm sự 8

Lớp 8 - Năm thứ ba ở cấp trung học cơ sở, học tập bắt đầu nặng dần, sang năm lại là năm cuối cấp áp lực lớn dần nhưng các em vẫn phải chú ý sức khỏe nhé!

Nguồn : ADMIN :))

Copyright © 2021 HOCTAP247