Đáp án:

 

Giải thích các bước giải:

a) Xét ΔABE và ΔDEC

BE=CE (gt)

$\widehat{AEB}$=$\widehat{DEC}$ (2 góc đối đỉnh)

AE=DE (gt)

⇒ΔABE=ΔDEC (c.g.c)

b) Vì ΔABE=ΔDEC (câu a)

⇒AB=CD (2 cạnh tương ứng)

⇒$\widehat{ABC}$=$\widehat{ABC}$ (2 góc tương ứng)

⇒AB//CD (2 góc ở vị trí so le trong bằng nhau)

c) Vì $\left \{ {{AB⊥AC} \atop {AB//CD}} \right.$⇒CD⊥AC (2 từ vuông góc đến song song)

Xét ΔACD và ΔABC

BC là cạnh chung

$\widehat{ACD}$=$\widehat{BAC}$(=`90^{0}`)

CD=AB (câu b)

⇒ΔACD=ΔABC (c.g.c)

d) Xét ΔABC và ΔDCB

BC là cạnh chung

AB=DC (câu b)

$\widehat{ABC}$=$\widehat{BCD}$ (2 góc so le trong bằng nhau)

⇒ΔABC=ΔDCB (c.g.c)

⇒ΔABC=ΔDCB (c.g.c)

⇒$\widehat{BAC}$=$\widehat{BDC}$=`90^{0}` (2 góc tương ứng)

⇒ΔDBC vuông tại D