`\text{Gọi số đo 4 góc của tứ giác ABCD là a,b,c,d (độ);a,b,c,d >0 }`

`\text{Vì số đo của 4 góc tỉ lệ vs 5,4,5,4 (gt)}`→$\dfrac{a}{5}=$$\dfrac{b}{4}=$$\dfrac{c}{5}=$$\dfrac{d}{4}$

`\text{Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau có:}`

$\dfrac{a}{5}=$$\dfrac{b}{4}=$$\dfrac{c}{5}=$$\dfrac{d}{4}$=$\dfrac{a+b+c+d}{5+4+5+4}=$$\dfrac{a+b+c+d}{18}$

`\text{Mà a+b+c+d=}``360^o ``\text{(Tổng 4 góc trong 1 tứ giác)}`

→$\dfrac{a+b+c+d}{18}=$$\dfrac{360}{18}=20$

→$\dfrac{a}{5}=$$20^o$→`\text{a=5.}``20^o=``100^o`

$\dfrac{b}{4}=$$20^o$→`\text{b=4.}``20^o=``80^o`

$\dfrac{c}{5}=$$20^o$→`\text{c=5.}``20^o=``100^o`

$\dfrac{d}{4}=$$20^o$→`\text{d=4.}``20^o=``80^o`

`\text{(TMĐK)}`

`\text{*Ta có:}`$\widehat{A}=$$\widehat{C}=$$100^o$ ;$\widehat{B}=$$\widehat{D}=$$80^o (cmt)$

→$\text{Tứ giác ABCD là hình bình hành vì có các cặp góc đối bằng nhau}$

$\text{#mct}$

xét tứ giác ABCD có : A + B + C + D = 360 độ

số đo mỗi góc là 

360 : 18 x 5 = 100 độ

360 : 18 x 4 = 80 độ

vậy số đo các góc lần lượt là 100 độ , 80 độ , 100 độ , 80 độ

tứ giác ABCD là hình bình hành