Cho ΔABC ( ∡A = $90^{0}$ ), đường cao AH. Đường tròn đường kính AH cắt các cạnh AB, AC lần lượt tại E và F. a)Chứng minh 4 điểm E, F, C, B cùng thuộc một đư
Cho ΔABC ( ∡A = $90^{0}$ ), đường cao AH. Đường tròn đường kính AH cắt các cạnh AB, AC lần lượt tại E và F. a)Chứng minh 4 điểm E, F, C, B cùng thuộc một đường tròn. b)Đường thẳng qua A và vuông góc với EF cắt BC tại I. Chứng minh I là trung điểm của BC. c)CM rằng nếu $S_{ABC}$ =2. $S_{AEHF}$ thì ΔABC vuông cân.
Lời giải 1 :
calculate:
REMOVE
OLD
=
5.
A
H
=
twelfth
5
+ let K be the center of the circumcircle of ΔBMN. Then, KI is the perpendicular bisector of the segment MN.
Since 2 AID and AOH are similar => angle ADI = angle AOH = 90
o
=> OA MN
so : KI//OA
+ because quadrilateral BMNC is inscribed, OK⊥BC . Therefore AH// KO
+ leads to quadrilateral AOKI which is a parallelogram.
Radius:
CHEAP
=
KY
REMOVE
=
√
KY
O
2
+
O
REMOVE
2
=
√
A
I
2
+
first
4
REMOVE
OLD
2
=
√
first
4
A
H
2
+
first
4
REMOVE
OLD
2
=
√
769
ten
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 9
Lớp 9 - Là năm cuối ở cấp trung học cơ sở, sắp phải bước vào một kì thi căng thẳng và sắp chia tay bạn bè, thầy cô và cả kì vọng của phụ huynh ngày càng lớn mang tên "Lên cấp 3". Thật là áp lực nhưng các em hãy cứ tự tin vào bản thân là sẻ vượt qua nhé!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAP247