Đáp án + Giải thích các bước giải:

Có:

`+)BM` là đường cao của `\triangle ABC` ( bài cho)

`=> BM⊥AC`

`=> \hat{CMB}=90^o`

 `+) CN` là đường cao của `\triangle ABC` ( bài cho)

`=> CN⊥AB`

`=> \hat{BNC}=90^o`

Giả sử `BM=CN`

Xét `\triangle CMB` và `\triangle BNC` có:

` \hat{CMB} =\hat{BNC}=90^o`

`BM=CM` ( giả sử)

`BC`: cạnh chung

`=>` `\triangle CMB=\triangle BNC(ch-cgv)`

`=> \hat{MCB}=\hat{NBC}` ( hai góc tương ứng)

hay `\hat{ACB}=\hat{ABC}`

`=> \triangle ABC` cân tại `A`

Vậy nếu `BM=CN` thì `ABC` cân

Giải thích các bước giải:

Ta có: BM⊥AC, CN⊥AB ⇒ ∠BNC = ∠CMB =90 độ

Xét Δ vuông BNC và Δ vuông CMB có:

BC chung

CN=BM

⇒ Δ BNC = Δ CMB ( ch-cgv )

⇒ ∠B=∠C ( 2 góc tương ứng )

⇒ ΔABC cân tại A

Chúc bn học tốt! Xin tlhn nhaaa