Cho tam giác ABC cân tại A, hai đường cao AD và CF cắt nhau tại H. a) Cm: Tam giác ABD ~ Tam giác CBF. Suy ra AB.CF= BC.AD b) TRên cạnh AC lấy điểm M ( M khác
Cho tam giác ABC cân tại A, hai đường cao AD và CF cắt nhau tại H. a) Cm: Tam giác ABD ~ Tam giác CBF. Suy ra AB.CF= BC.AD b) TRên cạnh AC lấy điểm M ( M khác A và C ), trên tia AC lấy điểm N sao cho BC là phân giác của góc MBN. Cm: Tam giác AMB ~ tam giác ABN c) Biết CM = 4cm, CN = 6cm. Tính độ dài đoạn thẳng AC
Lời giải 1 :
a,Xét tam giác ABD và tam giác CBF có
B chung
BDA =CFB=90
=> tam giác ABD ~ tam giác CBF (g.g)
=>AB/AD=BC/CF
=>AB.CF = BC.AD
b) Vì tam giác ABC cân tại A nên góc ABC = góc ACB
Vì BC là tia phân giác của góc MBN nên 2.góc MBC = góc MBN
Vì góc AMB là góc ngoài của tam giác BMC tại M nên ta có:
góc AMB = góc MBC + góc MCB
= góc MBC + góc ABC
= góc MBC + góc ABM +góc MBC
= góc ABM + 2. góc MBC
= góc ABM + góc MBN= góc ABN
=> góc AMB = góc ABN
xét tam giác AMB và tam giác ABN có:
góc A chung
góc AMB = góc ABN (cmt)
=> tam giác AMB=tam giác ABN
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 8
Lớp 8 - Năm thứ ba ở cấp trung học cơ sở, học tập bắt đầu nặng dần, sang năm lại là năm cuối cấp áp lực lớn dần nhưng các em vẫn phải chú ý sức khỏe nhé!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAP247