Đáp án: `(21n + 1)/(18n + 1)` tối giản

Giải thích các bước giải:

Gọi `d` là `ƯC ( 21n+1, 18n+1)`, `d` là số nguyên khác `0`

`=>  21n+1 \vdots d`  và `18n+1 \vdots d`

`=>  6 (21n+1) \vdots d`  và  `7( 18n + 1) \vdots d`

`=>  126n + 6 \vdots d`   và   `126n+7 \vdots d`

`=>  (126n+7)-(126n+6) \vdots d`

`=> 126n+7-126n-6 \vdots d`

`=> 1 \vdots d` mà `d` là số nguyên khác `0`

`=> d = ±1`

`=>  (21n+1, 18n+1)=1`

`=>  21n+1/ 18n+1` là PS tối giản

KL: ...

Đáp án:

`(21n + 1)/(18n + 1)`

`text{Gọi UCLN (21n + 1; 18n + 1) = d}`

`->` \(\left\{ \begin{array}{l}21n+1\vdots d\\18n+1\vdots d\end{array} \right.\)

`->` \(\left\{ \begin{array}{l}6(21n+1)\vdots d\\7(18n+1)\vdots d\end{array} \right.\)

`->` \(\left\{ \begin{array}{l}126n+6\vdots d\\126n+7\vdots d\end{array} \right.\)

`-> (126n + 7) - (126n + 6) \vdots d`

`-> 126n + 7 - 126n + 6\vdots d`

`-> 1 \vdots d`

`->d ∈ Ư (1) = {±1}`

`-> (21n + 1)/(18n + 1)` `text{là phân số tối giản}`